Reconnaître et Décrire un Pavé Droit

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Théorie

Le pavé droit (ou parallélépipède rectangle) est un solide polyèdre dont les 6 faces sont des rectangles. En perspective cavalière, seuls les faces avant et arrière du pavé droit sont représentées en vraie grandeur. Les autres faces sont déformées (les angles droits apparaissent aigus ou obtus).

Pavé droit ABCDEFGH dont les faces sont rectangulaires représenté en perspective cavalière.

La caractéristique du pavé droit est de posséder 6 faces rectangulaires.

Sommets

Le pavé droit possède 8 sommets, qui correspondent aux différents coins de la figure. Le nom du parallélépipède rectangle est composé de ses sommets classés par ordre alphabétique.

Pavé droit ABCDEFGH avec ses 8 sommets surlignés en rouge.

Tous les pavés droits possèdent 8 sommets. Le nom de ce parallélépipède rectangle est ABCDEFGH.

Arêtes

Le pavé droit possède 12 arêtes, qui correspondent aux différents segments de la figure. Toutes les arêtes parallèles ont la même longueur.

Pavé droit avec les 4 arêtes parallèles de même longueur [AB], [DC], [EF] et [HG] tracées en rouge.

[AB], [DC], [EF] et [HG] sont parallèles.

AB = DC = EF = HG (même longueur).

Toutes les arêtes issues d’un même sommet sont perpendiculaires.

Pavé droit avec les 3 arêtes perpendiculaires [AE], [AB] et [AD] issues du même sommet A tracées en rouge.

[AB], [AE] et [AD] sont issues du même sommet A.

[AB], [AE] et [AD] sont perpendiculaires.

Faces

Le pavé droit possède 6 faces, qui correspondent aux surfaces planes (2D) délimitées par ses arêtes. Toutes les faces opposées sont parallèles.

Pavé droit avec 2 faces opposées parallèles (dessus et dessous) colorées en rouge.

Les faces opposées n’ont pas d’arête commune, elles sont face à face. AEFB et DHGC sont des faces opposées parallèles.

Toutes les faces non opposées sont perpendiculaires.

Pavé droit avec 2 faces non opposées perpendiculaires (dessus et côté gauche) colorées en rouge.

Les faces non opposées ont une arête commune, elles se touchent. AEFB et AEHD sont des faces non opposées perpendiculaires.

à propos de l’auteur
Photo de Benoit Baudoin, professeur particulier de mathématiques
Benoit Baudoin
Professeur particulier de mathématiques
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Quiz

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Question 1

Exercice 1 : Reconnaître et décrire un pavé droit

Quelles sont les arêtes perpendiculaires à [EF] ?

Question 2

Exercice 2 : Reconnaître et décrire un pavé droit

Quelle face est parallèle à la face AEHD ?

Question 3

Exercice 3 : Reconnaître et décrire un pavé droit

Combien de faces sont perpendiculaires à la face DHGC ?