Reconnaître et Décrire un Quadrilatère

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Théorie

Un quadrilatère est un polygone à 4 côtés. Tous les quadrilatères partagent des caractéristiques communes.

Quadrilatère irrégulier ABCD.

ABCD est un quadrilatère.

4 Côtés

La caractéristique principale du quadrilatère est de posséder 4 côtés :

  • 2 côtés sont consécutifs s’ils partagent un sommet commun (les côtés se touchent en un point).
  • 2 côtés sont opposés s’ils ne partagent pas de sommet commun (les côtés ne se touchent pas).
Quadrilatère ABCD avec les côtés consécutifs [AB] et [BC] en rouge, partageant le sommet B.

[AB], [BC], [CD] et [DA] sont les 4 côtés de ce quadrilatère.

Les côtés [AB] et [BC] sont consécutifs, leur sommet commun est B.

Les côtés [AB] et [CD] sont opposés, ils n’ont pas de sommet commun.

2 Diagonales

Les diagonales sont les segments qui relient 2 sommets opposés (2 sommets qui ne se suivent pas). Tous les quadrilatères possèdent 2 diagonales.

Quadrilatère ABCD avec ses deux diagonales [AC] en rouge et [BD] en vert reliant les sommets opposés.

Les sommets A et C sont opposés, le segment [AC] est une diagonale.

Les sommets B et D sont opposés, le segment [BD] est une diagonale.

4 angles

Un angle est formé de 2 côtés qui partagent un sommet commun. Tous les quadrilatères possèdent 4 angles. La somme des 4 angles d’un quadrilatère est toujours de 360°.

Quadrilatère ABCD avec ses 4 angles (45°, 110°, 100°, 105°) dont la somme vaut 360°.

Ce quadrilatère possède 4 angles : ABC, BCD, CDA et DAB. L’addition des 4 angles est de 360°.

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Quadrilatères particuliers

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Certains quadrilatères possèdent des particularités supplémentaires qui les distinguent des autres :

  • Le parallélogramme possède des côtés opposés parallèles et de même longueur.
  • Le losange possède 4 côtés de même longueur.
  • Le rectangle possède 4 angles droits.
  • Le carré possède à la fois les caractéristiques du rectangle et du losange.
à propos de l’auteur
Photo de Benoit Baudoin, professeur particulier de mathématiques
Benoit Baudoin
Professeur particulier de mathématiques
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Quiz

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Question 1

Exercice 1 : Reconnaître et décrire un quadrilatère

Cette figure représente-t-elle un quadrilatère ?

Question 2

Exercice 2 : Reconnaître et décrire un quadrilatère

Dans ce quadrilatère, quel est le nom du côté opposé au côté [AB] ?

Question 3

Exercice 3 : Reconnaître et décrire un quadrilatère

Que désigne le segment [AC] au sein de ce quadrilatère ?