Reconnaître et Décrire un Quadrilatère
Théorie
Un quadrilatère est un polygone à quatre côtés. Tous les quadrilatères partagent des caractéristiques communes.
ABCD est un quadrilatère.
Caractéristiques
4 Côtés
La caractéristique principale du quadrilatère est de posséder quatre côtés :
- Deux côtés sont consécutifs s’ils partagent un sommet commun (les côtés se touchent en un point).
- Deux côtés sont opposés s’ils ne partagent pas de sommet commun (les côtés ne se touchent pas).
![Quadrilatère ABCD avec les côtés consécutifs [AB] et [BC] en rouge, partageant le sommet B.](/img/fiche/98/quadrilatere-cote-consecutif-oppose.jpg "Les côtés consécutifs et opposés d’un quadrilatère")
[AB], [BC], [CD] et [DA] sont les 4 côtés de ce quadrilatère.
Les côtés [AB] et [BC] sont consécutifs, leur sommet commun est B.
Les côtés [AB] et [CD] sont opposés, ils n’ont pas de sommet commun.
2 Diagonales
Les diagonales sont les segments qui relient deux sommets opposés (deux sommets qui ne se suivent pas). Tous les quadrilatères possèdent deux diagonales.
![Quadrilatère ABCD avec ses deux diagonales [AC] en rouge et [BD] en vert reliant les sommets opposés.](/img/fiche/98/diagonales-quadrilatere.jpg "Les diagonales d’un quadrilatère")
Les sommets A et C sont opposés, le segment [AC] est une diagonale.
Les sommets B et D sont opposés, le segment [BD] est une diagonale.
4 angles
Un angle est formé de deux côtés qui partagent un sommet commun. Tous les quadrilatères possèdent quatre angles. La somme des quatre angles d’un quadrilatère est toujours de 360°.
Ce quadrilatère possède 4 angles : ABC, BCD, CDA et DAB. L’addition des quatre angles est de 360°.
Quadrilatères particuliers
Certains quadrilatères possèdent des particularités supplémentaires qui les distinguent des autres :
- Le parallélogramme possède des côtés opposés parallèles et de même longueur.
- Le losange possède quatre côtés de même longueur.
- Le rectangle possède quatre angles droits.
- Le carré possède à la fois les caractéristiques du rectangle et du losange.
Quiz
Question 1
Cette figure représente-t-elle un quadrilatère ?
Question 2
Dans ce quadrilatère, quel est le nom du côté opposé au côté [AB] ?
Question 3
Que désigne le segment [AC] au sein de ce quadrilatère ?