Reconnaître des Événements Compatibles ou Incompatibles
Théorie
En probabilité, un événement est composé de différentes issues d’une expérience aléatoire. Ces événements sont compatibles ou incompatibles en fonction du nombre d’issues en commun.
On tire au hasard une carte d’un jeu de 32 cartes.
Quels événements sont compatibles ou incompatibles ?
Événements Compatibles
2 événements sont compatibles s’ils peuvent se produire en même temps. 2 événements compatibles possèdent donc au moins une issue en commun. La probabilité que 2 événements compatibles se réalisent en même temps est toujours supérieure à 0.
"Tirer un as" et "Tirer un cœur" sont 2 événements compatibles. L’as de cœur est une issue commune aux 2 événements.
A∩B représente l’ensemble des issues de A et B (issues en commun). Cet ensemble est constitué d’une issue : l’as de cœur.
Événements Incompatibles
2 événements sont incompatibles s’ils ne peuvent pas se produire en même temps. 2 événements incompatibles ne possèdent aucune issue en commun. La probabilité que 2 événements incompatibles se réalisent en même temps est toujours égale à 0.
"Tirer une dame" et "Tirer un roi" sont 2 événements incompatibles. Aucune carte n’est à la fois une dame et un roi.
C∩D représente l’ensemble des issues de C et D (issues en commun). Cet ensemble est vide : ø (symbole du vide en mathématique).
Exercice
Question 1
On lance un dé à six faces numérotées de 1 à 6. Quelle proposition désigne des événements compatibles ?
Question 2
Quelle est la définition exacte des événements compatibles ?
Question 3
Une urne contient 12 bouts de papier. Sur chaque papier est inscrit un mois de l’année. On tire au hasard un bout de papier de l’urne. Quelle proposition désigne des événements incompatibles ?