Reconnaître une Situation d’Équiprobabilité
Théorie
Une expérience aléatoire possède différentes issues. On parle de situation d’équiprobabilité lorsque chaque issue a une probabilité identique de se réaliser. Pour déterminer si une situation est équiprobable, il faut être attentif à la description de l’expérience.
Lancer un Dé
Situation d’équiprobabilité : « On lance un dé équilibré, puis on observe la face supérieure. »
Si un dé est équilibré, alors la probabilité de tomber sur chacune des faces est identique.
Situation de non-équiprobabilité : « On lance un dé truqué, puis on observe la face supérieure. »
Si un dé est truqué, certaines faces apparaissent plus souvent que d’autres.
La situation est équiprobable si le dé est équilibré.
Tourner une Roue
Situation d’équiprobabilité : « On tourne une roue partagée équitablement en quatre zones de couleur, puis on note la couleur sur laquelle elle s’arrête. »
Si l’aire de chaque zone est identique (partage équitable), alors la probabilité de tomber sur chacune des zones est identique.
Situation de non-équiprobabilité : « On tourne une roue partagée arbitrairement en quatre zones de couleur, puis on note la couleur sur laquelle elle s’arrête. »
Si l’aire de chaque zone est différente (partage arbitraire), alors la probabilité de tomber sur une grande zone est plus grande.
La situation est équiprobable si la roue est partagée équitablement.
Tirer une Boule d’un Sac
Situation d’équiprobabilité : « Un sac contient des boules indiscernables au toucher. On tire une boule du sac. »
Si les boules sont indiscernables, alors la probabilité de tirer chaque boule est identique.
Situation de non-équiprobabilité : « Un sac contient des boules de différentes tailles. On tire une boule du sac. »
Si les boules sont de différentes tailles, alors la probabilité de tirer une grosse boule est plus grande.
La situation est équiprobable si les boules sont indiscernables.
Quiz
Question 1
On lance une pièce de monnaie équilibrée, puis on observe si la pièce est tombée sur pile ou face. S’agit-il d’une situation d’équiprobabilité ?
Question 2
Quelle expérience aléatoire peut être assimilée à une situation d’équiprobabilité ?
Question 3
On tourne une roue partagée en différentes zones de couleur, puis on observe la couleur obtenue. Sous quelle condition s’agit-il d’une situation d’équiprobabilité ?