Reconnaître des Triangles en Situation de Thalès
Le théorème de Thalès s'applique en présence d'une situation (ou configuration) de Thalès.
Une situation de Thalès apparaît lorsque 2 droites sécantes sont coupées par 2 droites parallèles:
- Si les parallèles sont situées du même côté du point d'intersection des sécantes, on parle de configuration "emboîtée".
- Si les parallèles sont situées de part et d'autre du point d'intersection des sécantes, on parle de configuration "papillon".
La configuration de Thalès "emboîtée" est abordée en Quatrième, alors que la configuration de Thalès "papillon" est abordée en Troisième.
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Configuration de Thalès emboîtée (4e)
En observant attentivement 2 sécantes coupées par 2 parallèles, on peut voir apparaître 2 triangles.
Ces 2 triangles sont en situation de Thalès "emboîtée" si les parallèles sont situées du même côté du point d'intersection des sécantes.
ACE et ABD sont 2 triangles en situation de Thalès emboîtée. La situation de Thalès est dite "emboîtée" car un petit triangle est à l'intérieur d'un grand triangle.
Tu peux reconnaître facilement 2 triangles en situation de Thalès "emboîtée" à l'aide de 3 caractéristiques:
- Les 2 triangles ont un sommet commun.
- Les 2 autres sommets du petit triangle sont situés sur les côtés du grand triangle.
- Les 2 côtés opposés au sommet commun sont parallèles.
Caractéristiques permettant de reconnaître des triangles en situation de Thalès emboîtée. -
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Configuration de Thalès papillon (3e)
En observant attentivement 2 sécantes coupées par 2 parallèles, on peut voir apparaître 2 triangles.
Ces 2 triangles sont en situation de Thalès "papillon" si les parallèles sont situées de part et d'autre du point d'intersection des sécantes.
ABD et EBC sont 2 triangles en situation de Thalès papillon. La situation de Thalès est dite "papillon" car les 2 triangles forment un joli nœud papillon.
Tu peux reconnaître facilement 2 triangles en situation de Thalès "papillon" à l'aide de 3 caractéristiques:
- Les 2 triangles ont un sommet commun.
- Les 2 autres sommets d'un triangle sont situés sur le prolongement des côtés de l'autre triangle.
- Les 2 côtés opposés au sommet commun sont parallèles.
Caractéristiques permettant de reconnaître des triangles en situation de Thalès papillon.
Vérifiez si votre puissance mathématique a augmenté !
Identifiez les 3 paires de triangles en situation de Thalès, puis comparez votre réponse avec la correction.
