Reconnaître des Triangles en Situation de Thalès

Le théorème de Thalès s'applique en présence d'une situation (ou configuration) de Thalès.
Une situation de Thalès apparaît lorsque 2 droites sécantes sont coupées par 2 droites parallèles:
  • Si les parallèles sont situées du même côté du point d'intersection des sécantes, on parle de configuration "emboîtée".
  • Si les parallèles sont situées de part et d'autre du point d'intersection des sécantes, on parle de configuration "papillon".
Configuration de Thalès emboîtée et papillon avec 2 droites sécantes et 2 parallèles
(a) et (b) sont 2 droites sécantes coupées par 2 droites parallèles (c) et (d).
La position des parallèles fait apparaître une configuration de Thalès emboîtée ou papillon.
La configuration de Thalès "emboîtée" est abordée en Quatrième, alors que la configuration de Thalès "papillon" est abordée en Troisième.
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    Configuration de Thalès emboîtée (4e)

    En observant attentivement 2 sécantes coupées par 2 parallèles, on peut voir apparaître 2 triangles.
    Ces 2 triangles sont en situation de Thalès "emboîtée" si les parallèles sont situées du même côté du point d'intersection des sécantes.
    Deux triangles en situation de Thalès emboîtée
    ACE et ABD sont 2 triangles en situation de Thalès emboîtée.
    La situation de Thalès est dite "emboîtée" car un petit triangle est à l'intérieur d'un grand triangle.
    Tu peux reconnaître facilement 2 triangles en situation de Thalès "emboîtée" à l'aide de 3 caractéristiques:
    • Les 2 triangles ont un sommet commun.
    • Les 2 autres sommets du petit triangle sont situés sur les côtés du grand triangle.
    • Les 2 côtés opposés au sommet commun sont parallèles.
    Caractéristiques pour reconnaître des triangles en situation de Thalès emboîtée
    Caractéristiques permettant de reconnaître des triangles en situation de Thalès emboîtée.
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    Configuration de Thalès papillon (3e)

    En observant attentivement 2 sécantes coupées par 2 parallèles, on peut voir apparaître 2 triangles.
    Ces 2 triangles sont en situation de Thalès "papillon" si les parallèles sont situées de part et d'autre du point d'intersection des sécantes.
    Deux triangles en situation de Thalès papillon
    ABD et EBC sont 2 triangles en situation de Thalès papillon.
    La situation de Thalès est dite "papillon" car les 2 triangles forment un joli nœud papillon.
    Tu peux reconnaître facilement 2 triangles en situation de Thalès "papillon" à l'aide de 3 caractéristiques:
    • Les 2 triangles ont un sommet commun.
    • Les 2 autres sommets d'un triangle sont situés sur le prolongement des côtés de l'autre triangle.
    • Les 2 côtés opposés au sommet commun sont parallèles.
    Caractéristiques pour reconnaître des triangles en situation de Thalès papillon
    Caractéristiques permettant de reconnaître des triangles en situation de Thalès papillon.
Exercice de Synthèse
Vérifie si ta puissance mathématique a augmenté !
Identifie les 3 paires de triangles en situation de Thalès, puis compare ta réponse avec la correction.
Exercice pour reconnaître des triangles en situation de Thalès
Exercice: Reconnaître des triangles en situation de Thalès.
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