RÉDUIRE UNE EXPRESSION LITTÉRALE

FicheCinquièmeCalcul littéralRéduire une expression littérale
Vidéo: Réduire une expression littérale
Apprends en vidéo comment réduire une expression littérale.
La réduction d'une expression littérale consiste à effectuer les additions et les soustractions entre les termes d'une même famille.
Le résultat obtenu est une expression littérale plus courte que celle de départ (l'expression littérale est réduite).
Comment effectuer la réduction de ces expressions littérales ?
On souhaite réduire les expressions littérales A, B et C.
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    Simplifier l'écriture de l'expression littérale

    Avant de réduire une expression littérale, son écriture doit être simplifiée.
    Simplifier une expression littérale consiste à:
    • Supprimer les signes de multiplication inutiles (entre des lettres ou entre un nombre et une lettre).
    • Effectuer les multiplications entre les nombres.
    • Transformer les multiplications de lettres identiques en exposant.
    Suppression des signes de multiplication inutiles
    Les signes de multiplication entre un nombre et une lettre sont inutiles, on les supprime.
    Simplification de l'expression littérale
    D'abord on supprime les signes de multiplication inutiles.
    Ensuite on effectue les multiplications entre les nombres (2 x 5 = 10).
    Enfin on transforme les multiplications de lettres identiques (aa) en exposant (a²).
    L'expression littérale a été simplifiée
    La 1ère étape est de supprimer les signes de multiplication inutiles.
    On classe ensuite les lettres collées ensemble par ordre alphabétique.
    La dernière étape est de transformer les multiplications de lettres identiques en exposant.
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    Regrouper les termes par famille

    Lorsque l'écriture de l'expression littérale a été simplifiée, sa réduction peut démarrer.
    Les expressions littérales sont composées d'additions et de soustractions.
    Les additions et soustractions séparent l'expression littérale en différents termes.
    Une expression littérale est composée de différents termes
    Les termes d'une expression littérale sont séparés par les "+" et les "-".
    L'expression littérale A est composée de 3 termes: 8a, 2b et 3a.
    Chaque terme appartient à une famille.
    La famille d'un terme est la combinaison des lettres et exposants à droite du nombre.
    Chaque terme d'une expression littérale appartient à une famille
    Le terme "8a" appartient à la famille des "a".
    Le terme "2b" appartient à la famille des "b".
    Le terme "3a" appartient à la famille des "a".
    Tous les termes d'une même famille doivent être regroupés ensemble.
    On déplace pour cela les termes d'une même famille pour qu'ils se suivent au sein de l'expression.
    Lorsqu'on déplace un terme, le signe à sa gauche ("+" ou "-") se déplace avec lui.
    On regroupe les termes de famille identique
    On regroupe la famille des "a" en déplaçant "-3a".
    Les familles identiques de l'expression littérale sont déjà regroupées
    "a" et "a²" sont 2 familles différentes !
    La famille des "a²" est déjà regroupée, aucun déplacement n'est nécessaire.
    Le regroupement consiste à déplacer les termes de même famille
    "ab²" et "a²b" sont 2 familles différentes !
    On regroupe la famille des "ab²" en déplaçant "-ab²"
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    Additionner et soustraire les familles identiques

    La dernière étape est d'effectuer les additions et soustractions entre les termes de même famille.
    Pour cela, on additionne ou soustrait les nombres, puis on associe le résulat obtenu à la famille correspondante.
    On effectue la soustraction entre les termes de famille identique
    Il y a une soustraction entre 2 termes de la famille des "a".
    On effectue la soustraction des nombres (8 - 3 = 5).
    La réponse est associée à la famille correspondante (5a).
    On effectue l'addition entre les termes de famille identique
    Il y a une addition entre 2 termes de la famille des "a²".
    On effectue l'addition des nombres (12 + 10 = 22).
    La réponse est associée à la famille correspondante (22a²).
    Dans l'expression littérale, on effectue la soustraction des termes de même famille
    Il y a une soustraction entre 2 termes de la famille des "ab²".
    Lorsqu'il n'y a pas de nombre devant une famille, c'est comme s'il y avait le chiffre 1 devant (ab² = 1 ab²).
    On effectue la soustraction des nombres (27 - 1 = 26).
    La réponse est associée à la famille correspondante (26ab²).
    Il est impossible d'additionner ou de soustraire des termes de familles différentes.
    Lorsque les additions et soustractions de familles identiques ont été effectuées, la réduction de l'expression littérale est terminée.
EXERCICE DE SYNTHÈSE
Vérifie si ta puissance mathématique a augmenté !
Réduis cette expression littérale, puis compare ta réponse avec la correction.
Exercice: Réduire une expression littérale
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