Réduire une Expression Littérale
Apprenez en vidéo comment réduire une expression littérale.
La réduction d'une expression littérale consiste à effectuer les additions et les soustractions entre les termes d'une même famille.
Le résultat obtenu est une expression littérale plus courte que celle de départ (l'expression littérale est réduite).
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Simplifier l'écriture de l'expression littérale
Avant de réduire une expression littérale, son écriture doit être simplifiée.
Simplifier une expression littérale consiste à:
- Supprimer les signes de multiplication inutiles (entre des lettres ou entre un nombre et une lettre).
- Effectuer les multiplications entre les nombres.
- Transformer les multiplications de lettres identiques en exposant.
Fiche de SynthèseSimplifier l'écriture d'une expression littérale
Les signes de multiplication entre un nombre et une lettre sont inutiles, on les supprime. 
D'abord on supprime les signes de multiplication inutiles.Ensuite on effectue les multiplications entre les nombres (2 x 5 = 10).Enfin on transforme les multiplications de lettres identiques (aa) en exposant (a²).
La 1ère étape est de supprimer les signes de multiplication inutiles.On classe ensuite les lettres collées ensemble par ordre alphabétique.La dernière étape est de transformer les multiplications de lettres identiques en exposant. -
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Regrouper les termes par famille
Lorsque l'écriture de l'expression littérale a été simplifiée, sa réduction peut démarrer.
Les expressions littérales sont composées d'additions et de soustractions.
Les additions et soustractions séparent l'expression littérale en différents termes.
Les termes d'une expression littérale sont séparés par les "+" et les "-".L'expression littérale A est composée de 3 termes: 8a, 2b et 3a.Chaque terme appartient à une famille.
La famille d'un terme est la combinaison des lettres et exposants à droite du nombre.
Le terme "8a" appartient à la famille des "a".Le terme "2b" appartient à la famille des "b".Le terme "3a" appartient à la famille des "a".Tous les termes d'une même famille doivent être regroupés ensemble.
On déplace pour cela les termes d'une même famille pour qu'ils se suivent au sein de l'expression.
Lorsqu'on déplace un terme, le signe à sa gauche ("+" ou "-") se déplace avec lui.
On regroupe la famille des "a" en déplaçant "-3a". 
"a" et "a²" sont 2 familles différentes !La famille des "a²" est déjà regroupée, aucun déplacement n'est nécessaire.
"ab²" et "a²b" sont 2 familles différentes !On regroupe la famille des "ab²" en déplaçant "-ab²" -
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Additionner et soustraire les familles identiques
La dernière étape est d'effectuer les additions et soustractions entre les termes de même famille.
Pour cela, on additionne ou soustrait les nombres, puis on associe le résulat obtenu à la famille correspondante.
Il y a une soustraction entre 2 termes de la famille des "a".On effectue la soustraction des nombres (8 - 3 = 5).La réponse est associée à la famille correspondante (5a).
Il y a une addition entre 2 termes de la famille des "a²".On effectue l'addition des nombres (12 + 10 = 22).La réponse est associée à la famille correspondante (22a²).
Il y a une soustraction entre 2 termes de la famille des "ab²".Lorsqu'il n'y a pas de nombre devant une famille, c'est comme s'il y avait le chiffre 1 devant (ab² = 1 ab²).On effectue la soustraction des nombres (27 - 1 = 26).La réponse est associée à la famille correspondante (26ab²).Il est impossible d'additionner ou de soustraire des termes de familles différentes.
Lorsque les additions et soustractions de familles identiques ont été effectuées, la réduction de l'expression littérale est terminée.
Vérifiez si votre puissance mathématique a augmenté !
Réduisez cette expression littérale, puis comparez votre réponse avec la correction.
