Technique de Multiplication Progressive
Théorie
La multiplication progressive est une technique de calcul qui permet de multiplier plus facilement. Elle s’effectue en transformant l’un des facteurs en une nouvelle multiplication ou division qui simplifie le calcul. Dans une multiplication, les nombres multipliés entre eux sont appelés des facteurs (12 et 8 sont les facteurs de 12 x 8).
Transformer le 2e Facteur
On commence par remplacer le 2e facteur par une multiplication ou une division. La multiplication ou la division ainsi créée doit être égale au 2e facteur.
Exemples de transformation en multiplication.
Dans "21 x 6", le 2e facteur (6) est transformé en "3 x 2".
Dans "115 x 8", le 2e facteur (8) est transformé en "2 x 2 x 2".
Exemples de transformation en division.
Dans "62 x 5", le 2e facteur (5) est transformé en "10 : 2".
Dans "16 x 25", le 2e facteur (25) est transformé en "100 : 4".
Une fois la transformation effectuée, il ne reste plus qu’à effectuer les calculs en appliquant la priorité des opérations (PEMDAS). Comme il n’y a que des multiplications et divisions, les calculs s’effectuent de gauche à droite.
Grâce à la multiplication progressive, les calculs sont plus nombreux, mais plus faciles à effectuer.
Transformer le 1er Facteur
Il est également possible de transformer le 1er facteur. Il suffit pour cela de changer de position les facteurs de la multiplication de départ.
On souhaite transformer le 1er facteur (12). On le change de position avec le 2e facteur.
On peut maintenant utiliser la technique de la multiplication progressive en suivant les 2 étapes.
"12 x 8" est transformé en "3 x 2 x 2 x 8". La multiplication est effectuée progressivement, de gauche à droite.
Exercices
Question 1
Quelle est la première étape de la technique de la multiplication progressive permettant de faciliter ce calcul ?
Question 2
Par quelle expression peut-on remplacer 12 selon la technique de la multiplication progressive ?
Question 3
Peut-on transformer le premier facteur selon la technique de la multiplication progressive ?