Tracer l’Arbre de Probabilité d’une Expérience Aléatoire

L’arbre de probabilité est également appelé l’arbre des possibles ou l’arbre des issues. Sa construction permet de visualiser la probabilité de chaque issue d’une expérience aléatoire.

Expérience : "On lance une pièce de monnaie et on observe la face supérieure".

Identifier les Issues

La 1^re étape est d’identifier les différentes issues de l’expérience aléatoire. Lorsqu’on lance une pièce de monnaie, il y a 2 issues possibles : pile ou face.

Construire les Branches

À partir d’un même point d’origine (appelé racine), on trace une branche pour chacune des issues. Chaque branche de l’arbre mène à une issue différente de l’expérience aléatoire. Chacune des issues est indiquée à l’extrémité droite d’une branche.

Pondérer l’Arbre

On complète ensuite l’arbre en indiquant sur chaque branche la probabilité de l’issue correspondante. La probabilité peut s’écrire sous la forme d’une fraction, d’un nombre décimal ou d’un pourcentage. La pièce de monnaie n’étant pas truquée, il y a 1 chance sur 2 d’obtenir chaque issue.

Propriété : "La somme des probabilités de toutes les issues d’une expérience aléatoire est égale à 1".

On peut utiliser cette propriété pour vérifier qu’il n’y a pas d’erreur de pondération au sein de l’arbre des probabilités. Dans un arbre de probabilité, la somme des probabilités des branches émanant de la racine est toujours égale à 1.