Transformer un Programme de Calcul en Expression Littérale
Un programme de calcul est une suite d'instructions qui vise à effectuer des opérations sur un nombre.
La transformation du programme de calcul en expression littérale s'effectue en remplaçant le nombre de départ par une lettre.
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Remplacer le nombre à choisir par une lettre
La 1ère instruction d'un programme de calcul est généralement de choisir un nombre.
Ce nombre est au départ inconnu, il peut prendre n'importe quelle valeur (3, 12, 435,...).
Dans une expression littérale, un nombre inconnu est représenté par une lettre (généralement "x").
Tu peux donc commencer par transformer cette 1ère instruction par la lettre de ton choix.
La 1ère instruction est remplacée par la lettre "x".La lettre "x" pourra ensuite être remplacée par le nombre de ton choix dans l'expression littérale. -
2
Transformer la suite d'instructions en opérations
La suite d'instructions d'un programme de calcul correspond à des opérations à effectuer sur un nombre.
Le verbe utilisé indique l'opération à effectuer:
- Ajouter et additionner correspondent à l'addition: +.
- Retirer, enlever et soustraire correspondent à la soustraction: -.
- Multiplier correspond à la multiplication: x.
- Diviser correspond à la division: ÷.
Transforme chaque instruction par l'opération mathématique correspondante.
Ligne après ligne, chaque instruction est transformée en une opération mathématique. Certains verbes plus spécifiques sont parfois utilisés:
- Doubler correspond à une multiplication par 2: x2.
- Tripler correspond à une multiplication par 3: x3.
- Prendre la moitié correspond à une division par 2: ÷2.
- Prendre le tiers correspond à une division par 3: ÷3.
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Écrire l'expression littérale
L'expression littérale est composée de toutes les transformations effectuées aux 2 étapes précédentes.
Écris de gauche à droite chacune de ces transformations, en suivant l'ordre des instructions (de haut en bas).
Le programme de calcul est écrit sous la forme d'une expression littérale. -
4
Ordonner l'expression avec des parenthèses
La dernière étape est d'ajouter des parenthèses dans l'expression pour que l'ordre des opérations corresponde à l'ordre des instructions.
Avant d'aller plus loin, assure-toi de maîtriser la règle de priorité des opérations.
Fiche de SynthèseDéterminer l'ordre de priorité des opérations (PEMDAS)
L'ordre des instructions ne correspond pas à l'ordre des opérations dans l'expression littérale.Dans le programme de calcul, l'addition est effectuée avant la multiplication.Dans l'expression littérale, la multiplication (4x3) est prioritaire sur l'addition.Les opérations à l'intérieur d'une parenthèse sont toujours prioritaires par rapport aux opérations à l'extérieur.
Grâce aux parenthèses, tu peux donc ordonner l'expression pour que l'ordre des opérations corresponde à l'ordre des instructions.
Ajoute une parenthèse autour de chaque opération qui doit s'effectuer avant une autre opération normalement prioritaire.
Grâce aux parenthèses, l'ordre des opérations de l'expression littérale correspond à l'ordre des instructions.L'addition (x+4) s'effectue désormais avant la multiplication.
Tu peux vérifier facilement que la transformation du programme de calcul en expression littérale est correcte.
La technique consiste à effectuer le programme de calcul et l'expression littérale en utilisant le même nombre de départ:
- Si les résultats sont identiques, l'expression littérale est probablement correcte.
- Si les résultats sont différents, il y a probablement une erreur dans l'expression (généralement une mauvaise priorité).
Vérifiez si votre puissance mathématique a augmenté !
Transforme ce programme de calcul en expression littérale, puis comparez votre réponse avec la correction.
