Utiliser les Critères de Divisibilité
Apprenez en vidéo comment utiliser les critères de divisibilité.
Les critères de divisibilité permettent de déterminer rapidement si un nombre entier est divisible.
Un nombre est divisible lorsque le résultat de la division (le quotient) est un nombre entier (sans virgule).
Grâce aux critères de divisibilité, tu peux également trouver les multiples et les diviseurs d'un nombre.
Trouver les multiples et diviseurs d'un nombre
Les critères de divisibilité par 2, 3, 4, 5, 9 et 10 sont à connaître obligatoirement dans le cadre du programme de Sixième.
Les critères de divisibilité par 6, 7, 8 et 11 sont offerts en bonus, régale-toi, c'est cadeau !
-
1
Critère de divisibilité par 2
Le critère de divisibilité par 2 détermine si un nombre entier est divisible par 2.
Un nombre entier est divisible par 2 s'il est pair.
Un nombre est pair si son dernier chiffre (chiffre des unités) est 0, 2, 4, 6 ou 8.
Le critère de divisibilité par 2.324 est divisible par 2 car son dernier chiffre est 4 (pair).867 n'est pas divisible par 2 car son dernier chiffre est 7 (impair). -
2
Critère de divisibilité par 3
Le critère de divisibilité par 3 détermine si un nombre entier est divisible par 3.
Un nombre entier est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est un multiple de 3.
Un multiple de 3 est un nombre qui se trouve dans la table de 3 (3, 6, 9, 12,...).
Le critère de divisibilité par 3.774 est divisible par 3 car la somme de ses chiffres (7+7+4) est un multiple de 3 (18).916 n'est pas divisible par 3 car la somme de ses chiffres (9+1+6) n'est pas un multiple de 3 (16). -
3
Critère de divisibilité par 4
Le critère de divisibilité par 4 détermine si un nombre entier est divisible par 4.
Un nombre entier est divisible par 4 si ses 2 derniers chiffres (dizaine et unité) forment un multiple de 4.
Un multiple de 4 est un nombre qui se trouve dans la table de 4 (4, 8, 12, 16,...).
Le critère de divisibilité par 4.536 est divisible par 4 car ses 2 derniers chiffres (36) forment un multiple de 4.647 n'est pas divisible par 4 car ses 2 derniers chiffres (47) ne forment pas un multiple de 4. -
4
Critère de divisibilité par 5
Le critère de divisibilité par 5 détermine si un nombre entier est divisible par 5.
Un nombre entier est divisible par 5 si son dernier chiffre (chiffre des unités) est 0 ou 5.
Le critère de divisibilité par 5.995 est divisible par 5 car son dernier chiffre est 5.506 n'est pas divisible par 5 car son dernier chiffre (6) n'est pas 0 ou 5. -
5
Critère de divisibilité par 6
Le critère de divisibilité par 6 détermine si un nombre entier est divisible par 6.
Un nombre entier est divisible par 6 s'il est à la fois divisible par 2 et par 3.
Un nombre entier est donc divisible par 6 s'il satisfait aux critères de divisibilité par 2 et par 3.
Le critère de divisibilité par 6.294 est divisible par 6 car il satisfait aux critères de divisibilité par 2 et par 3.668 n'est pas divisible par 6 car il ne satisfait pas aux critères de divisibilité par 3. -
6
Critère de divisibilité par 7
Le critère de divisibilité par 7 détermine si un nombre entier est divisible par 7.
La technique consiste à supprimer son dernier chiffre, et à soustraire ensuite le double du chiffre supprimé.
Applique cette technique plusieurs fois jusqu'à obtenir un nombre à moins de 3 chiffres.
Un nombre entier est divisible par 7 si le nombre à moins de 3 chiffres obtenu est un multiple de 7.
Le critère de divisibilité par 7.6986 est divisible par 7 car le nombre à moins de 3 chiffres obtenu (56) est un multiple de 7.7899 n'est pas divisible par 7 car le nombre à moins de 3 chiffres obtenu (75) n'est pas un multiple de 7. -
7
Critère de divisibilité par 8
Le critère de divisibilité par 8 détermine si un nombre entier est divisible par 8.
Un nombre entier est divisible par 8 si ses 3 derniers chiffres (centaine, dizaine et unité) forment un multiple de 8.
Un nombre est un multiple de 8 si après l'avoir divisé 3 fois de suite par 2, tu obtiens un nombre entier.
Le critère de divisibilité par 8.53536 est divisible par 8 car ses 3 derniers chiffres (536) forment un multiple de 8.48246 n'est pas divisible par 8 car ses 3 derniers chiffres (246) ne forment pas un multiple de 8. -
8
Critère de divisibilité par 9
Le critère de divisibilité par 9 détermine si un nombre entier est divisible par 9.
Un nombre entier est divisible par 9 si la somme de ses chiffres est un multiple de 9.
Un multiple de 9 est un nombre qui se trouve dans la table de 9 (9, 18, 27, 36,...).
Le critère de divisibilité par 9.783 est divisible par 9 car la somme de ses chiffres (7+8+3) est un multiple de 9 (18).699 n'est pas divisible par 9 car la somme de ses chiffres (6+9+9) n'est pas un multiple de 9 (24). -
9
Critère de divisibilité par 10
Le critère de divisibilité par 10 détermine si un nombre entier est divisible par 10.
Un nombre entier est divisible par 10 si son dernier chiffre (chiffre des unités) est 0.
Le critère de divisibilité par 10.230 est divisible par 10 car son dernier chiffre est 0.555 n'est pas divisible par 10 car son dernier chiffre (5) n'est pas 0. -
10
Critère de divisibilité par 11
Le critère de divisibilité par 11 détermine si un nombre entier est divisible par 11.
La technique consiste à supprimer son dernier chiffre, et à soustraire ensuite ce chiffre supprimé.
Applique cette technique plusieurs fois jusqu'à obtenir un nombre à moins de 3 chiffres.
Un nombre entier est divisible par 11 si le nombre à moins de 3 chiffres obtenu est un multiple de 11.
Le critère de divisibilité par 11.3476 est divisible par 11 car le nombre à moins de 3 chiffres obtenu (33) est un multiple de 11.1845 n'est pas divisible par 11 car le nombre à moins de 3 chiffres obtenu (8) n'est pas un multiple de 11.
Vérifiez si votre puissance mathématique a augmenté !
Trouvez tous les diviseurs de 2 à 11 du nombre entier 6348, puis comparez votre réponse avec la correction.
