Calculer la Longueur de la Diagonale d'un Rectangle avec Pythagore
Indiquer si l'affirmation suivante est vraie ou fausse.
Un rectangle ABCD a pour longueur 160 cm et pour largeur 95 cm.
Vidéo de correction
Vidéo de correction de l'exercice
Schématiser le rectangle
Commence par réaliser un schéma du rectangle ABCD en y indiquant les informations de l'énoncé. Trace une diagonale de ce rectangle afin de faire apparaître 2 triangles rectangles. La diagonale du rectangle correspond à l'hypoténuse de chacun de ces triangles rectangles. Puisque tu connais la longueur des 2 autres côtés de chaque triangle rectangle, tu peux utiliser le théorème de Pythagore pour déterminer la longueur de l'hypoténuse.
Utiliser le théorème de Pythagore
Le théorème de Pythagore affirme que, dans un triangle rectangle, la longueur de l'hypoténuse au carré est égale à la somme des longueurs des deux autres côtés au carré. DB² est donc égal à AB² + AD². Écris cette relation d'égalité et remplace AB et AD par leur longueur respective. Tu te retrouves alors face à une équation à une inconnue, l'hypoténuse DB. Résous cette équation jusqu'à trouver que DB est environ égal à 186,08 cm. Ce n'est pas exactement 186 cm, donc l'affirmation de l'exercice est fausse !
Exercice en image
Cet exercice est extrait de l'épreuve de mathématiques du Brevet des Collèges (DNB) Amérique du Nord (3 juin 2021).