Déterminer l'Expression Algébrique d'une Fonction Linéaire

Fonction

Dans cet exercice, aucune justification n'est attendue.

Cet exercice est un questionnaire à choix multiple. Pour chaque question, une seule des quatre réponses est exacte.

Question 1 / 1
La fonction linéaire f telle que f(4/5) = 1 est ...
Vous n'avez pas répondu à la question

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Expression d'une fonction linéaire

Dans un repère cartésien, une fonction linéaire est représentée par une droite passant par l'origine du repère. Son expression algébrique est toujours de la forme "f(x) = ax". Dans cette expression, la lettre "a" un nombre réel correspondant au coefficient directeur (pente) de la droite. Par exemple, "f(x) = 3x" est une fonction linéaire dont le coefficient directeur est 3 (a = 3).

Dans cet exercice, les fonctions de la forme "f(x) = ax" sont les fonctions des réponses B et C. Dans "f(x) = 4/5x", la valeur de "a" est 4/5. "Dans f(x) = 5/4x", la valeur de "a" est 5/4. Les fonctions des réponses A et D sont des fonctions affines de la forme "f(x) = ax + b", on peut donc les éliminer.

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Antécédent et image

Si f(4/5) = 1, alors l'image de 4/5 par la fonction f est 1. "4/5" est un antécédent et "1" est une image. Autrement dit, la fonction f passe par un point de coordonnées (4/5 ; 1). L'antécédent "4/5" se lit sur l'axe des abscisses (x), tandis que l'image "1" se lit sur l'axe des ordonnées (y).

L'exercice peut se résoudre facilement en calculant l'image de 4/5 par les fonctions des réponses B et C. Pour trouver l'image de 4/5, il suffit de remplacer "x" par 4/5 au sein de l'expression de la fonction et de calculer le nombre obtenu. L'image de 4/5 par la fonction C est égale à 1, la réponse C est donc la bonne réponse.

Exercice en image

Déterminer l'expression algébrique d'une fonction linéaire - Exercice de Brevet
Déterminer l'expression algébrique d'une fonction linéaire.

Cet exercice est extrait de l'épreuve de mathématiques du Brevet des Collèges (DNB) Amérique du Nord (3 juin 2022).