Déterminer l'Expression Algébrique d'une Fonction Linéaire
Dans cet exercice, aucune justification n'est attendue.
Cet exercice est un questionnaire à choix multiple. Pour chaque question, une seule des quatre réponses est exacte.
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Expression d'une fonction linéaire
Dans un repère cartésien, une fonction linéaire est représentée par une droite passant par l'origine du repère. Son expression algébrique est toujours de la forme "f(x) = ax". Dans cette expression, la lettre "a" un nombre réel correspondant au coefficient directeur (pente) de la droite. Par exemple, "f(x) = 3x" est une fonction linéaire dont le coefficient directeur est 3 (a = 3).
Dans cet exercice, les fonctions de la forme "f(x) = ax" sont les fonctions des réponses B et C. Dans "f(x) = 4/5x", la valeur de "a" est 4/5. "Dans f(x) = 5/4x", la valeur de "a" est 5/4. Les fonctions des réponses A et D sont des fonctions affines de la forme "f(x) = ax + b", on peut donc les éliminer.
Antécédent et image
Si f(4/5) = 1, alors l'image de 4/5 par la fonction f est 1. "4/5" est un antécédent et "1" est une image. Autrement dit, la fonction f passe par un point de coordonnées (4/5 ; 1). L'antécédent "4/5" se lit sur l'axe des abscisses (x), tandis que l'image "1" se lit sur l'axe des ordonnées (y).
L'exercice peut se résoudre facilement en calculant l'image de 4/5 par les fonctions des réponses B et C. Pour trouver l'image de 4/5, il suffit de remplacer "x" par 4/5 au sein de l'expression de la fonction et de calculer le nombre obtenu. L'image de 4/5 par la fonction C est égale à 1, la réponse C est donc la bonne réponse.
Exercice en image
Cet exercice est extrait de l'épreuve de mathématiques du Brevet des Collèges (DNB) Amérique du Nord (3 juin 2022).