Extraire des Données Statistiques d'une Course Cycliste

Le Paris-Nice est une course cycliste qui se déroule chaque année et qui mène les coureurs de la région parisienne à la région niçoise. L'édition 2021 s'est déroulée en 7 étapes décrites ci-dessous:

On étudie la série des distances parcourues par étape.

Vidéo de correction

Vidéo de correction de l'exercice

La première question de cet exercice de Brevet est de calculer la distance moyenne parcourue par étape. Cette distance moyenne doit être arrondie au dixième de kilomètre. La technique consiste à additionner la distance de chaque étape, puis à diviser le résultat par le nombre total d'étapes.

La somme des distances de toutes les étapes est de 1196,5 kilomètres. Puisqu'il y a un total de 7 étapes, on divise ce résultat par 7. Le résultat de la division, arrondi au dixième de kilomètre, est de 165,2 km. La distance moyenne parcourue par étape est donc d'environ 165,2 km.

La question suivante est de calculer la médiane des distances parcourues par étape. Pour trouver la médiane d'une série statistique, il faut d'abord classer les valeurs de la série par ordre croissant. Dans cet exercice, les distances parcourues vont de 93 à 202,5 km.

Lorsque les valeurs ont été classées par ordre croissant, on peut partir à la recherche de la médiane. Il s'agit de la valeur située exactement au centre de la série statistique. On peut remarquer qu'il existe 3 distances plus grandes que 187,5 km, et 3 distances plus petites, c'est donc la valeur centrale ! La médiane des distances parcourues est 187,5 km.

L'étendue d'une série statistique est la différence entre la valeur la plus grande et la valeur la plus petite. Dans cet exercice, il suffit donc de calculer la différence entre 202,5 et 93. Le résultat est 109,5. L'étendue des distances parcourues par étape est donc de 109,5 km.

Un journaliste affirme qu'environ 57 % du nombre total d'étapes de l'édition se sont déroulées sur un parcours accidenté. Pour vérifier cette affirmation, on va calculer la proportion de parcours accidentés. Il y a 4 étapes qui se sont déroulées sur un parcours accidenté, sur un total de 7 étapes. La proportion est donc de 4/7.

La proportion exprimée en fraction doit ensuite être transformée en pourcentage. Pour cela, il suffit de diviser le numérateur par le dénominateur, puis de multiplier le résultat par 100. La réponse obtenue, arrondie à l'unité près, est de 57 %. Le journaliste a donc raison.

C'est un Allemand qui a remporté la course en 28 h 50 min. Le dernier de l'épreuve a effectué le parcours en 30 h 12 min. Pour calculer le retard accumulé par le dernier par rapport au vainqueur, il faut faire une soustraction. Le retard accumulé est le résultat de la soustraction de 30 h 12 min par 28 h 50 min.

Pour faciliter ce calcul, on peut commencer par retirer 28 heures au chrono du vainqueur, on obtient ainsi 2 h 12 min. On retire ensuite les 50 minutes restantes, en retirant d'abord 12 minutes, puis 38 minutes. On obtient ainsi 1 h 22 min. Le dernier a donc accumulé un retard de 1 h 22 min par rapport au vainqueur.

Un Irlandais a remporté la première étape en 3 h 51 min. Cette première étape s'effectue en 166 kilomètres, il a donc parcouru 166 km en 3 h 51 min. Pour obtenir sa vitesse moyenne en kilomètre par heure, il suffit de calculer la distance parcourue en 1 heure.

La technique la plus efficace consiste à d'abord convertir la durée de l'épreuve en minutes. 3 heures correspond à 180 minutes, donc 3 h 51 min est équivalant à 231 minutes. On peut ensuite utiliser un produit en croix pour calculer la distance parcourue en 60 minutes (1h). On divise 166 par 231, puis on multiplie le résultat par 60. Le résultat, arrondi à l'unité près, est 43. La vitesse moyenne de l'Irlandais est donc d'environ 43 km/h.

Exercice en image

Cet exercice est extrait de l'épreuve de mathématiques du Brevet des Collèges (DNB) Centres Étrangers (14 juin 2022).