Utiliser le Théorème de Pythagore, Thalès et la Trigonométrie

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Brevet des Centres Étrangers 2022

Exercice 3 ⭐⭐

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On considère la figure suivante, où toutes les longueurs sont données en centimètre. Les points C, A et E sont alignés et les points B, A et D sont alignés. La figure n'est pas représentée en vraie grandeur.

Question 1 / 4

Prouver que le segment [AB] mesure 4 cm.

AB = Cos(60°) / 8 AB = 8 x Sin(60°) AB = 8 x Cos(60°) AB = Sin(60°) / 8

Question 2 / 4

En utilisant la question précédente, démontrer que les droites (BC) et (DE) sont parallèles.

Car BA/AD = CB/DE Car BA/AD = AE/CA Car CA/AE = AD/BA Car CA/AE = BA/AD

Question 3 / 4

En déduire que la droite (DB) et perpendiculaire à la droite (DE).

Si (BC) et (DE) sont parallèles, alors toute droite perpendiculaire à l'une est également perpendiculaire à l'autre Si (BC) et (DE) sont parallèles, alors toute autre droite est forcément perpendiculaire à ces 2 droites (DB) est perpendiculaire à (DE) car l'angle CAB mesure 60° (DB) est perpendiculaire à (DE) car ces 2 droites ne sont pas parallèles

Question 4 / 4

Calculer l'aire du triangle ADE arrondie à l'unité.

92 cm² 79 cm² 91 cm² 80 cm²

Vous n'avez pas répondu à toutes les questions

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Exercice en image

Utiliser le théorème de Pythagore, Thalès et la trigonométrie - Exercice de Brevet — Utiliser le théorème de Pythagore, Thalès et la trigonométrie.

Cet exercice est extrait de l'épreuve de mathématiques du Brevet des Collèges (DNB) Centres Étrangers (14 juin 2022).

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