Utiliser le Théorème de Pythagore, Thalès et la Trigonométrie

Triangle

On considère la figure suivante, où toutes les longueurs sont données en centimètre. Les points C, A et E sont alignés et les points B, A et D sont alignés. La figure n'est pas représentée en vraie grandeur.

2 triangles en configuration de Thalès
Question 1 / 4
Prouver que le segment [AB] mesure 4 cm.
Question 2 / 4
En utilisant la question précédente, démontrer que les droites (BC) et (DE) sont parallèles.
Question 3 / 4
En déduire que la droite (DB) et perpendiculaire à la droite (DE).
Question 4 / 4
Calculer l'aire du triangle ADE arrondie à l'unité.
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Utiliser le théorème de Pythagore, Thalès et la trigonométrie - Exercice de Brevet
Utiliser le théorème de Pythagore, Thalès et la trigonométrie.

Cet exercice est extrait de l'épreuve de mathématiques du Brevet des Collèges (DNB) Centres Étrangers (14 juin 2022).