Scratch: Utiliser un Programme de Dessin de Motif Aléatoire

Algorithme
Brevet d'Amérique du Nord 2022
Exercice 4 ⭐⭐⭐

Dans cet exercice, aucune justification n'est attendue.

On a créé un jeu de hasard à l'aide d'un logiciel de programmation. Lorsqu'on appuie sur le drapeau, le lutin dessine trois motifs côte à côte. Chaque motif est dessiné aléatoirement: soit c'est une croix, soit c'est un rectangle. Le joueur gagne si l'affichage obtenu comporte trois motifs identiques. Au lancement du programme, le lutin est orienté horizontalement vers la droite.

Programme Scratch de dessin de motif aléatoire
Question 1 / 6
En prenant pour échelle 1 cm pour 20 pas, représenter le motif obtenu par le bloc "rectangle".
Question 2 / 6
Voici un exemple d'affichage obtenu en exécutant le programme principal:
Motifs aléatoires du programme de dessin
Quelle est la distance d entre les deux rectangles sur l'affichage, exprimée en pas ?
Question 3 / 6
Quelle est la probabilité que le premier motif dessiné par le lutin soit une croix ?
Question 4 / 6
Dessiner à main levée les 8 affichages différents que l'on pourrait obtenir avec le programme principal.
Question 5 / 6
On admettra que les 8 affichages ont la même probabilité d'apparaître. Quelle est la probabilité que le joueur gagne ?
Question 6 / 6
On souhaite désormais que, pour chaque motif, il y ait deux fois plus de chances d'obtenir un rectangle qu'une croix. Pour cela, il faut modifier l'instruction dans la ligne 5. Quelle est la nouvelle instruction ?
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Exercice en image

Scratch: Utiliser un programme de dessin de motif aléatoire - Exercice de Brevet
Scratch: Utiliser un programme de dessin de motif aléatoire.

Cet exercice est extrait de l'épreuve de mathématiques du Brevet des Collèges (DNB) d'Amérique du Nord (3 juin 2022).