Trouver l’Image d’un Nombre par une Fonction Affine

Trouver une image par une fonction

Lorsqu’on demande de trouver l’image d’un nombre par une fonction, le nombre donné est l’antécédent. Au sein de l’expression algébrique d’une fonction, l’antécédent se note x. Trouver l’image d’un nombre par une fonction revient donc à remplacer x par le nombre donné au sein de l’expression de la fonction. On se retrouve alors face à une expression numérique à calculer. Le résultat obtenu est l’image du nombre par la fonction.

Calculer au sein d’une fonction

L’expression algébrique de la fonction est « f(x) = 2x + 3 ». On remplaçant x par le nombre -2 on obtient l’expression « f(-2) = 2 × (-2) + 3 ». Cela signifie que l’image de -2 par la fonction est « 2 × (-2) + 3 ». Ce calcul s’effectue en respectant la priorité des opérations (la multiplication s’effectue avant l’addition). Le résultat obtenu est -1, donc l’image de -2 par la fonction est -1.

Cet exercice est extrait de l’épreuve de mathématiques du Brevet Centres Étrangers (DNB) du 14 juin 2022.