Utiliser un Script Scratch pour Tracer des Parallélogrammes
Exercice
Dans cet exercice, toutes les longueurs sont exprimées en pixel.
Un professeur donne à ses élèves un motif en forme de parallélogramme et le script, en partie rédigé, qui permet de tracer ce motif.
On précise que le lutin est au point de départ, comme indiqué sur la figure ci-dessous, et qu’il est orienté vers la droite :
Parallélogramme obtenu
Script du motif
Le professeur demande ensuite à ses élèves d’intégrer ce script dans un programme de leur choix permettant de tracer des figures composées de plusieurs de ces motifs. Voici les programmes écrits par deux élèves.
Programme de l’élève A
Programme de l’élève B
On rappelle que « s’orienter à 90 » signifie que l’on est orienté vers la droite.
Question 1
Recopier dans le bon ordre les instructions suivantes à insérer dans le script du motif permettant de tracer le parallélogramme.
Question 2
Quelle action au clavier permet de lancer le programme de l’élève B ?
Question 3
Parmi les figures suivantes, indiquer, ici sans justifier, laquelle est obtenue avec le programme de l’élève A et laquelle est obtenue avec le programme de l’élève B ?
Figure 1
Figure 2
Figure 3
Figure 4
Correction
Instructions pour tracer le parallélogramme
La première question de l’exercice est de recopier dans le bon ordre les instructions à insérer dans le script Scratch. Ce script nommé « motif » consiste à tracer un parallélogramme comme indiqué sur la figure. Les angles doivent être de 40° et 140°. Les longueurs des côtés sont de 30 pixels et 40 pixels.
Le script « motif » est constitué d’une boucle qui se répète deux fois. La première instruction au sein de la boucle est d’avancer de 40. La deuxième instruction doit être de tourner dans le sens anti-horloger de 40°. Le lutin étant orienté vers la droite avant de tourner, il va donc s’orienter légèrement vers le haut.
Il doit ensuite avancer de 30, il s’agit de la troisième instruction. Enfin, la dernière instruction à insérer dans la boucle est de tourner dans le sens anti-horloger de 140°. De cette façon, le lutin va se tourner complètement vers la gauche.
Une fois que toutes les instructions de la boucle ont été exécutées, la boucle va s’exécuter une deuxième fois. En répétant toutes ces instructions, le lutin va tracer l’autre moitié du parallélogramme. À la fin de l’exécution de la deuxième boucle, le motif du parallélogramme sera donc dessiné.
Lancer le programme de l’élève B
Le premier bloc en orange du programme de l’élève B permet de lancer le programme. Il est écrit « Quand espace est cliqué », ce qui signifie que le programme de l’élève B est lancé lorsqu’on appuie sur la barre d’espace du clavier. C’est donc cette action qui permet au programme de l’élève B de s’exécuter.
Associer chaque programme à sa figure
Le programme de l’élève A est constitué d’une boucle qui se répète 9 fois. La boucle place le stylo en position d’écriture, exécute le script motif traçant le parallélogramme, puis relève le stylo et avance de 50. Cela signifie que 9 parallélogrammes vont être tracés et que l’on va avancer de 50 pixels entre chaque parallélogramme.
La figure 1 correspond au résultat obtenu en exécutant le programme de l’élève A. On peut y observer 9 parallélogrammes tracés l’un à côté de l’autre. L’espace entre les parallélogrammes correspond à l’action d’avancer de 50 entre chaque motif. L’espace entre les parallélogrammes est de 10 pixels (50 - 40).
Le programme de l’élève B est également constitué d’une boucle qui se répète 9 fois. La boucle exécute le script motif traçant le parallélogramme, puis effectue une rotation dans le sens anti-horloger de 40 degrés. Cela signifie que les 9 parallélogrammes vont chacun subir une rotation de 40°.
La figure 4 correspond au résultat obtenu en exécutant le programme de l’élève B. On peut y observer 9 parallélogrammes identiques, mais ayant subi une rotation. La figure 2 semble similaire, mais ne peut pas correspondre au programme de l’élève B. En effet, le stylo avance de quelques pixels avant de tracer chaque motif.
Extrait
Cet exercice est extrait de l’épreuve de mathématiques du Brevet Centres Étrangers (DNB) du 14 juin 2022.
