Vérifier une Égalité par la Double Distributivité

Développer une expression littérale

Le développement d’une expression littérale s’effectue en multipliant les termes entre eux. Chaque multiplication peut s’effectuer en trois étapes :

1. Vérifier le signe du produit en appliquant la règle des signes.
2. Multiplier les nombres entre eux.
3. Multiplier les inconnues (les lettres) entre elles.

Utiliser la double distributivité

Dans cet exercice, la multiplication s’effectue entre deux parenthèses. Pour effectuer une telle multiplication, on utilise la double distributivité. Cette technique consiste à multiplier chaque terme d’une parenthèse avec les autres termes de l’autre parenthèse. Lorsqu’il y a deux termes dans chaque parenthèse, il y a donc quatre multiplications à effectuer au total.

Réduire l’expression littérale

Une fois la double distributivité effectuée, on se retrouve face à une expression littérale développée. Cette expression doit ensuite être réduite. La réduction d’une expression littérale s’effectue en additionnant et en soustrayant les termes appartenant à la même famille.

Cet exercice est extrait de l’épreuve de mathématiques du Brevet Centres Étrangers (DNB) du 14 juin 2022.