Additionner des Fractions (dénominateurs différents)

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Apprenez en vidéo comment additionner des fractions.

Pour effectuer une addition de fractions dont les dénominateurs sont différents, il est obligatoire de mettre les fractions sur un dénominateur commun.

Addition de 2 fractions
On souhaite additionner les fractions 16/40 et 2/3.
Ces 2 fractions possèdent des dénominateurs différents (40 et 3).
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    Simplifier au maximum les fractions à additionner

    Fiche de Synthèse

    Simplifier une fraction pour la rendre irréductible

    La simplification des fractions dès le départ rend les calculs plus faciles à effectuer par la suite.

    Il est possible que les fractions soient déjà simplifiées au maximum. Dans ce cas, on passe directement à l'étape 2.

    Simplification de l'une des fractions à additionner
    Il est possible de simplifier la fraction 16/40 en divisant le numérateur et le dénominateur par un diviseur commun.
    La fraction 2/5 est une simplification de la fraction 16/40.
    L'addition des 2 fractions a été simplifiée
    Additionner 16/40 et 2/3 est équivalent à additionner 2/5 et 2/3.
    Grâce à la simplification, l'addition sera plus facile à effectuer car l'une des fractions a été réduite.
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    Mettre les fractions sur un dénominateur commun

    Fiche de Synthèse

    Mettre des fractions sur un dénominateur commun

    Pour additionner des fractions, il est obligatoire qu'elles soient sur un dénominateur commun.

    Il est possible que les fractions soient déjà sur un dénominateur commun. Dans ce cas, on passe directement à l'étape 3.

    Le dénominateur commun est le plus petit commun multiple
    Grâce à la liste des multiples de chaque dénominateur, on repère facilement le plus petit commun multiple (PPCM).
    Le plus petit commun multiple est le dénominateur commun.
    Les fractions sont mises sur un dénominateur commun
    Pour mettre la 1ère fraction sur le dénominateur commun (15), on multiplie le numérateur et le dénominateur par 3.
    Pour mettre la 2ème fraction sur le dénominateur commun (15), on multiplie le numérateur et le dénominateur par 5.
    L'addition de fractions nécessite un dénominateur commun
    Additionner 2/5 et 2/3 est équivalent à additionner 6/15 et 10/15.
    Les 2 fractions à additionner sont désormais sur un dénominateur commun.
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    Additionner les numérateurs entre eux

    Lors d'une addition de fractions, on additionne uniquement les numérateurs entre eux. Le dénominateur commun ne change pas.

    On additionne ensemble les numérateurs des fractions
    On additionne les numérateurs entre eux: 6 + 10 = 16.
    Le résultat de l'addition est la fraction 16/15.
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    Simplifier au maximum le résultat de l'addition

    Quand on additionne des fractions, la réponse doit toujours être une fraction irréductible (simplifiée au maximum).

    Il est possible que la fraction obtenue soit déjà simplifiée au maximum. Dans ce cas, l'exercice est terminé.

    La fraction est irréductible
    Le seul diviseur commun est le chiffre 1.
    16/15 est une fraction irréductible, elle est déjà simplifiée au maximum.