Calculer la Médiane d'une Série Statistique

La médiane est la valeur centrale d'une série statistique rangée par ordre croissant.
La médiane sépare la série statistique en 2 ensembles de même effectif:
  • Au moins la moitié des valeurs lui sont inférieures ou égales.
  • Au moins la moitié des valeurs lui sont supérieures ou égales.
Comment calculer la médiane d'une série statistique
Comment calculer la médiane de ces 2 séries statistiques ?
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    Ranger la série par ordre croissant

    Pour trouver une médiane, la série statistique doit au préalable être rangée dans l'ordre croissant.
    La 1ère étape est donc de classer toutes les valeurs de la série de la plus petite à la plus grande.
    Rangement des séries statistiques par ordre croissant
    Les valeurs de chaque série sont rangées par ordre croissant.
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    Calculer l'effectif total

    L'étape suivante est de déterminer l'effectif total de la série statistique.
    L'effectif total est le nombre total de valeurs au sein de la série.
    Calcul de l'effectif total de la série statistique A
    Il y a 7 valeurs au sein de la série A.
    L'effectif total est donc 7.
    Calcul de l'effectif total de la série statistique B
    Il y a 8 valeurs au sein de la série B.
    L'effectif total est donc 8.
    Consulte la fiche ci-dessous si tu as besoin d'aide pour réaliser cette étape.
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    Déterminer le rang de la médiane

    Ajoute 1 à l'effectif total, puis divise par 2 le résultat.
    Le nombre obtenu correspond au rang de la médiane au sein de la série statistique.
    Calcul du rang de la médiane de la série statistique A
    Le rang de la médiane de la série A est 4.
    Calcul du rang de la médiane de la série statistique B
    Le rang de la médiane de la série B est 4,5.
    Le rang de la médiane est:
    • Un nombre entier lorsque l'effectif total est impair.
    • Un nombre décimal lorsque l'effectif total est pair.
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    Trouver la médiane

    Le rang de la médiane indique sa position au sein de la série statistique.
    Si le rang est un nombre entier, alors la médiane est la valeur située au rang correspondant.
    Médiane d'une série statistique dont l'effectif total est impair
    La médiane est au 4ème rang de la série.
    La médiane de la série statistique A est 12.
    Si le rang est un nombre décimal, alors la médiane est la moyenne des 2 valeurs autour du rang correspondant.
    Additionne ces 2 valeurs centrales, puis divise le résultat par 2.
    Le nombre obtenu est la médiane de la série statistique.
    Médiane d'une série statistique dont l'effectif total est pair
    La médiane est la moyenne des 2 valeurs (8 et 10) autour du rang 4,5.
    La médiane de la série statistique B est 9.
    La médiane est donc parfois une valeur qui n'existe pas au sein de la série statistique.
    Dans tous les cas, la médiane sépare la série statistique en 2 ensembles de même effectif.
    La médiane est la valeur centrale de la série statistique A
    Il y a 3 valeurs à gauche et à droite de la médiane.
    La médiane est la valeur centrale de la série statistique B
    Il y a 4 valeurs à gauche et à droite de la médiane.
Exercice de Synthèse
Vérifie si ta puissance mathématique a augmenté !
Calcule la médiane de cette série statistique, puis compare ta réponse avec la correction.
Exercice pour calculer la médiane d'une série statistique
Exercice: Calculer la médiane d'une série statistique
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