Comparer des Nombres Décimaux
Théorie
La comparaison de 2 nombres décimaux détermine si l’un des nombres est inférieur ou supérieur à l’autre, ou s’ils sont égaux. Comparer des nombres s’effectue à l’aide des signes de comparaison.
1. Comparer la Partie Entière
On commence toujours par comparer la partie entière des nombres décimaux. La partie entière est composée des chiffres à gauche de la virgule.
La partie entière de 862,54 est 862.
On compare la partie entière des nombres décimaux comme on compare des nombres entiers. Si la partie entière de l’un des nombres décimaux est inférieure ou supérieure à l’autre, la comparaison est terminée.
La partie entière de 327,98 est plus petite que la partie entière de 372,49. 327,98 est strictement inférieur à 372,49.
Si la partie entière des 2 nombres décimaux est identique, on passe à l’étape 2.
La partie entière de 24,782 est égale à la partie entière de 24,765. La comparaison se poursuit à l’étape 2.
2. Comparer la Partie Décimale
On compare la partie décimale uniquement si la partie entière est identique. La partie décimale est composée des chiffres à droite de la virgule.
La partie décimale de 862,54 est 54.
La comparaison de la partie décimale s’effectue en comparant chaque chiffre 1 à 1 en commençant par la gauche. Dès que l’on rencontre un chiffre inférieur ou supérieur à un autre, la comparaison est terminée.
Le 1er chiffre de la partie décimale est identique (7). Le 2ème chiffre de la partie décimale est plus grand dans 24,782 que dans 24,765 (8 > 6). 24,782 est strictement supérieur à 24,765.
Si tous les chiffres de la partie décimale sont identiques, alors les nombres décimaux sont égaux.
La partie entière des 2 nombres est identique (8), on compare donc la partie décimale. La partie décimale est identique (461), les deux nombres sont égaux.
Cas particulier
Pour comparer 2 nombres décimaux, il est parfois utile d’ajouter un ou plusieurs 0 à la fin de la partie décimale de l’un des nombres.
Les 2 premiers chiffres de la partie décimale sont identiques. La partie décimale de 9,01 ne possède pas de 3ème chiffre, on ajoute un 0. Le 3ème chiffre est plus petit dans 9,010 que dans 9,016 (0 < 6). 9,01 est strictement inférieur à 9,016.
Exercice
Question 1
Lequel de ces nombres décimaux est le plus grand ?
Question 2
Lequel de ces nombres décimaux est le plus petit ?
Question 3
Lequel de ces nombres décimaux est le plus grand ?