Comprendre les Propriétés d'une Translation
Une translation est un déplacement rectiligne caractérisé par une direction, un sens et une longueur.
Découvrir les 3 caractéristiques d'une translation
La translation ne provoque aucune déformation car elle possède des propriétés de conservation.
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Conservation des longueurs
Propriété: Au cours d'une translation, la longueur des segments est conservée.
L'image d'une figure par translation possède des segments de longueur identique à la figure de départ.
Le segment [BC] et son image par translation ont la même longueur: 5 cm. Puisqu'il y a conservation des longueurs, il y a également conservations du périmètre.
L'image d'une figure par translation possède un périmètre identique à la figure de départ.
Le rectangle ABCD et son image par translation ont le même périmètre: 14 cm. -
2
Propriété de conservation des alignements
Propriété: Au cours d'une translation, l'alignement des points est conservée.
Si des points sont alignés sur une figure, leurs images par translation seront également alignées.
Les points B, X et C sont alignés, donc leurs images par translation sont également alignés. Puisqu'il y a conservation des alignements, il y a également conservation du parallélisme.
Si 2 droites sont parallèles, leurs images par translation seront également parallèles.
(BA) et (CD) sont parallèles, donc leurs images par translation sont également parallèles. -
3
Propriété de conservation des angles
Propriété: Au cours d'une translation, la mesure des angles est conservée.
L'image d'une figure par translation possède des angles identiques à la figure de départ.
L'angle ABC mesure 90°, donc son image par translation mesure également 90°. Puisqu'il y a conservation des angles, il y a également conservation de la perpendicularité.
Si 2 droites sont perpendiculaires, leurs images par translation seront également perpendiculaires.
(BC) et (BA) sont perpendiculaires, donc leurs images par translation sont également perpendiculaires. -
4
Propriété de conservation des aires
Propriété: Au cours d'une translation, l'aire d'une figure est conservée.
L'image d'une figure par translation possède une aire identique à la figure de départ.
Le rectangle ABCD et son image par translation ont la même aire: 10 cm². La conséquence de toutes ces propriétés de conservation est la superposabilité des figures.
Une figure et son image par translation sont superposables car la translation ne provoque aucune déformation.
Vérifiez si votre puissance mathématique a augmenté !
À l'aide d'une propriété de conservation de la translation, détermine le périmètre de l'image du triangle ABC par la translation qui transforme A en A'.
Compare ensuite ta réponse avec la correction.
