Construire l'Image d'un Point par Translation
Une translation est une transformation géométrique correspondant à un déplacement rectiligne.
La construction de l'image d'un point par translation s'effectue à partir d'un vecteur.
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Tracer le vecteur de la translation
Un vecteur est une flèche qui relie un point à son image par translation.
Dans cet exercice, la translation transforme X en Y, ce qui signifie que:
- Y est l'image du point X par la translation.
- Le vecteur de la translation est la flèche qui relie X à Y.
La 1ère étape est de tracer la flèche entre ces 2 points pour faire apparaître le vecteur de la translation.
La flèche rouge est le vecteur de la translation qui transforme X en Y. Le vecteur indique les 3 caractéristiques de la translation: direction, sens et longueur.
Fiche de Synthèse -
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Construire un vecteur parallèle
Identifie ensuite le point dont tu souhaites construire l'image (le point A).
À partir de ce point, trace un 2ème vecteur identique au vecteur de la translation.
Ce 2ème vecteur doit être parallèle, de même sens et de même longueur que le vecteur de la translation.
La construction du vecteur parallèle démarre du point A.Le vecteur vert possède les mêmes caractéristiques (direction, sens et longueur) que le vecteur rouge.Les 2 vecteurs représentent la même translation, sauf que:
- Le vecteur rouge permet de trouver l'image du point X.
- Le vecteur vert permet de trouver l'image du point A.
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3
Trouver l'image du point
Chaque vecteur de translation indique la position de l'image d'un point:
- Le point de départ du vecteur est le point d'origine.
- Le point d'arrivé du vecteur est l'image du point d'origine.
L'image du point A se situe donc à l'extrémité du vecteur qui démarre du point A.
A' est l'image du point A par la translation qui transforme X en Y. Pour nommer l'image d'un point, on utilise généralement la même lettre, à laquelle on ajoute une apostrophe (A' est l'image de A).
Vérifiez si votre puissance mathématique a augmenté !
Construisez l'image du point X par la translation qui transforme A en B, puis comparez votre réponse avec la correction.
