Construire l'Image d'un Point par Translation

Une translation est une transformation géométrique correspondant à un déplacement rectiligne.
La construction de l'image d'un point par translation s'effectue à partir d'un vecteur.
Comment construire l'image d'un point par translation
Comment construire l'image du point A par la translation qui transforme X en Y ?
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    Tracer le vecteur de la translation

    Un vecteur est une flèche qui relie un point à son image par translation.
    Dans cet exercice, la translation transforme X en Y, ce qui signifie que:
    • Y est l'image du point X par la translation.
    • Le vecteur de la translation est la flèche qui relie X à Y.
    La 1ère étape est de tracer la flèche entre ces 2 points pour faire apparaître le vecteur de la translation.
    Un vecteur de translation est une flèche
    La flèche rouge est le vecteur de la translation qui transforme X en Y.
    Le vecteur indique les 3 caractéristiques de la translation: direction, sens et longueur.
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    Construire un vecteur parallèle

    Identifie ensuite le point dont tu souhaites construire l'image (le point A).
    À partir de ce point, trace un 2ème vecteur identique au vecteur de la translation.
    Ce 2ème vecteur doit être parallèle, de même sens et de même longueur que le vecteur de la translation.
    Construction d'un vecteur de translation parallèle
    La construction du vecteur parallèle démarre du point A.
    Le vecteur vert possède les mêmes caractéristiques (direction, sens et longueur) que le vecteur rouge.
    Les 2 vecteurs représentent la même translation, sauf que:
    • Le vecteur rouge permet de trouver l'image du point X.
    • Le vecteur vert permet de trouver l'image du point A.
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    Trouver l'image du point

    Chaque vecteur de translation indique la position de l'image d'un point:
    • Le point de départ du vecteur est le point d'origine.
    • Le point d'arrivé du vecteur est l'image du point d'origine.
    L'image du point A se situe donc à l'extrémité du vecteur qui démarre du point A.
    Construction de l'image d'un point par translation
    A' est l'image du point A par la translation qui transforme X en Y.
    Pour nommer l'image d'un point, on utilise généralement la même lettre, à laquelle on ajoute une apostrophe (A' est l'image de A).
Exercice de Synthèse
Vérifie si ta puissance mathématique a augmenté !
Construis l'image du point X par la translation qui transforme A en B, puis compare ta réponse avec la correction.
Exercice pour construire l'image d'un point par translation
Exercice: Construire l'image du point X par la translation qui transforme A en B.
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