Décomposer un Nombre en Produit de Facteurs Premiers

Apprenez en vidéo comment décomposer un nombre en produit de facteurs premiers.

Un nombre entier peut être décomposé en un produit de facteurs premiers.

La décomposition en facteurs premiers consiste à écrire un nombre sous la forme d'une multiplication de nombres premiers.

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   Mémoriser les nombres premiers inférieurs à 30

   Fiche de Synthèse

   Reconnaître un nombre premier

   Un nombre premier est un nombre qui possède 2 diviseurs différents: 1 et lui-même.

   Voici les nombres premiers inférieurs à 30 classés par ordre croissant: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29.

   Prends le temps de mémoriser cette liste, tu en as besoin pour décomposer un nombre entier.

   

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   Trouver le 1^er facteur premier

   Trace une droite verticale pour obtenir 2 colonnes:

   • Dans la colonne de gauche, note le nombre entier à décomposer.
   • Dans la colonne de droite, note le plus petit nombre premier qui peut diviser le nombre entier.

   Ce plus petit nombre premier est le 1^er facteur premier de la décomposition.

   

   Aide-toi des critères de divisibilité pour trouver facilement les diviseurs d'un nombre entier.

   Fiche de Synthèse

   Utiliser les critères de divisibilité

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   Trouver le 2^ème facteur premier

   Dans la colonne de gauche, note le quotient (le résultat) de la division précédente.

   Dans la colonne de droite, note le plus petit nombre premier qui peut diviser le quotient.

   Ce plus petit nombre premier est le 2^ème facteur premier de la décomposition.

   

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   Trouver tous les autres facteurs premiers

   Dans la colonne de gauche, note le quotient de la division précédente.

   Dans la colonne de droite, note le plus petit nombre premier qui peut diviser le nouveau quotient.

   Pour décomposer un nombre, il suffit de répéter plusieurs fois cette procédure.

   Le calcul de la décomposition est terminé lorsque tu obtiens un quotient égal à 1.

   
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   Écrire la décomposition en produit de facteurs premiers

   Tous les nombres dans la colonne de droite sont les facteurs premiers de la décomposition.

   Le nombre entier de départ est égal au produit (multiplication) de ces facteurs premiers.

   

   Tu peux vérifier que la décomposition est correcte en effectuant la multiplication.