DÉCOMPOSER UN NOMBRE EN PRODUIT DE FACTEURS PREMIERS

FicheCinquièmeNombre entierDécomposer un nombre en produit de facteurs premiers
Vidéo: Décomposer un nombre en produit de facteurs premiers
Apprends en vidéo comment décomposer un nombre en produit de facteurs premiers.
Un nombre entier peut être décomposé en un produit de facteurs premiers.
La décomposition en facteurs premiers consiste à écrire un nombre sous la forme d'une multiplication de nombres premiers.
Comment décomposer un nombre en produit de facteurs premiers ?
Comment décomposer 132 en produit de facteurs premiers ?
  1. 1

    Mémoriser les nombres premiers inférieurs à 30

    Un nombre premier est un nombre qui possède 2 diviseurs différents: 1 et lui-même.
    Voici les nombres premiers inférieurs à 30 classés par ordre croissant: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29.
    Prends le temps de mémoriser cette liste, tu en as besoin pour décomposer un nombre entier.
    Les nombres premiers inférieurs à 30
    Mémorise les nombres premiers inférieurs à 30.
  2. 2

    Trouver le 1er facteur premier

    Trace une droite verticale pour obtenir 2 colonnes:
    • Dans la colonne de gauche, note le nombre entier à décomposer.
    • Dans la colonne de droite, note le plus petit nombre premier qui peut diviser le nombre entier.
    Ce plus petit nombre premier est le 1er facteur premier de la décomposition.
    Pour trouver le facteur premier on divise par le plus petit nombre premier
    "2" est le plus petit nombre premier qui peut diviser "132".
    Le 1er facteur premier est "2".
    Aide-toi des critères de divisibilité pour trouver facilement les diviseurs d'un nombre entier.
  3. 3

    Trouver le 2ème facteur premier

    Dans la colonne de gauche, note le quotient (le résultat) de la division précédente.
    Dans la colonne de droite, note le plus petit nombre premier qui peut diviser le quotient.
    Ce plus petit nombre premier est le 2ème facteur premier de la décomposition.
    Le facteur premier est le plus petit nombre premier qui divise le quotient
    132 : 2 = 66.
    "2" est le plus petit nombre premier qui peut diviser "66".
    Le 2ème facteur premier est "2".
  4. 4

    Trouver tous les autres facteurs premiers

    Dans la colonne de gauche, note le quotient de la division précédente.
    Dans la colonne de droite, note le plus petit nombre premier qui peut diviser le nouveau quotient.
    Pour décomposer un nombre, il suffit de répéter plusieurs fois cette procédure.
    Le calcul de la décomposition est terminé lorsque tu obtiens un quotient égal à 1.
    Le calcul de la décomposition en facteurs premiers se répète jusqu'à obtenir 1
    66 : 2 = 33.
    "3" est le plus petit nombre premier qui peut diviser "33".
    33 : 3 = 11.
    "11" est le plus petit nombre premier qui peut diviser "11".
    11 : 11 = 1.
    Le calcul de la décomposition est terminé car le quotient est 1.
  5. 5

    Écrire la décomposition en produit de facteurs premiers

    Tous les nombres dans la colonne de droite sont les facteurs premiers de la décomposition.
    Le nombre entier de départ est égal au produit (multiplication) de ces facteurs premiers.
    Le nombre est égal au produit des facteurs premiers à droite
    "132" est égal au produit de tous les facteurs premiers de la colonne de droite.
    Tu peux vérifier que la décomposition est correcte en effectuant la multiplication.
EXERCICE DE SYNTHÈSE
Vérifie si ta puissance mathématique a augmenté !
Décompose 385 en produit de facteurs premiers, puis compare ta réponse avec la correction.
Exercice pour décomposer un nombre en produit de facteurs premiers
Exercice: Décomposer un nombre en produit de facteurs premiers.
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