Lire l’Échelle d’un Plan
Théorie
Échelle d’un Plan
L’échelle d’un plan (ou d’une carte) permet de représenter de grandes distances sur une feuille de papier. L’échelle se présente généralement sous la forme d’une fraction :
- Le numérateur représente la distance sur le plan.
- Le dénominateur représente la distance réelle.
L’échelle du plan est la fraction 1 / 2 500 000. 1 cm sur le plan (numérateur) correspond à 2 500 000 cm dans la réalité (dénominateur).
Unité de Mesure
Une échelle est un rapport entre une distance sur une carte et une distance dans la réalité. Ce rapport peut s’établir dans n’importe quelle unité de mesure (centimètre, kilomètre...). L’unité de mesure des deux distances doit cependant être identique.
L’échelle 1 / 2 500 000 signifie que 1 cm sur le plan correspond à 2 500 000 cm dans la réalité, mais également que 1 m sur le plan correspond à 2 500 000 m dans la réalité. Le rapport s’exprime dans l’unité de mesure de son choix.
La relation entre distance sur le plan et distance réelle s’exprime donc au départ dans la même unité de mesure. À partir de cette relation, il est ensuite possible de convertir l’une ou l’autre distance dans l’unité de mesure de son choix. Généralement, la distance sur le plan est exprimée en centimètres, tandis que la distance dans la réalité s’exprime en kilomètres.
La relation de départ s’exprime dans une unité de mesure identique. On peut ensuite convertir les distances dans une autre unité de mesure.
Tableau de Proportionnalité
Une échelle est une proportion que l’on peut représenter et manipuler au sein d’un tableau de proportionnalité. La distance sur le plan est proportionnelle à la distance réelle :
- Si la distance sur le plan double, la distance réelle double.
- Si la distance sur le plan triple, la distance réelle triple.
- ...
1 cm sur le plan correspond à 25 km dans la réalité. 2 cm sur le plan correspond à 50 km dans la réalité. 6 cm sur le plan correspond à 150 km dans la réalité.
Exercice
Question 1
Quelle est la bonne lecture de l’échelle de cette carte ?
Question 2
Que représente le dénominateur au sein de l’échelle d’un plan ?
Question 3
Laquelle de ces propositions n’est pas une lecture correcte de l’échelle de cette carte ?