Lire l'Échelle d'un Plan

L'échelle d'un plan (ou d'une carte) permet de représenter de grandes distances sur une feuille de papier.
L'échelle se présente généralement sous la forme d'une fraction:
  • Le numérateur représente la distance sur le plan.
  • Le dénominateur représente la distance réelle.
L'échelle d'un plan est souvent une fraction
L'échelle du plan est la fraction 1 / 2 500 000.
1 cm sur le plan (numérateur) correspond à 2 500 000 cm dans la réalité (dénominateur).
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    Unité de mesure

    Une échelle est un rapport entre une distance sur une carte et une distance dans la réalité.
    Ce rapport peut s'établir dans n'importe quelle unité de mesure (centimètre, kilomètre,....).
    L'unité de mesure des deux distances doit cependant être identique.
    L'échelle d'une carte est exprimée dans la même unité de mesure
    L'échelle de la carte est 1 / 2 500 000.
    L'unité de mesure de 1 et 2 500 000 doit être identique.
    La relation entre distance sur le plan et distance réelle s'exprime donc au départ dans la même unité de mesure.
    À partir de cette relation, il est ensuite possible de convertir l'une ou l'autre distance dans l'unité de mesure de son choix.
    Généralement, la distance sur le plan est exprimée en centimètres, tandis que la distance dans la réalité s'exprime en kilomètres.
    Conversion des distances dans d'autres unités de mesure
    La relation de départ s'exprime dans une unité de mesure identique.
    On peut ensuite convertir les distances dans une autre unité de mesure.
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    Tableau de proportionnalité

    Une échelle est une proportion que l'on peut représenter et manipuler au sein d'un tableau de proportionnalité.
    La distance sur le plan est proportionnelle à la distance réelle:
    • Si la distance sur le plan double, la distance dans la réalité double.
    • Si la distance sur le plan triple, la distance réelle triple.
    • ...
    L'échelle d'un plan peut s'inscrire dans un tableau de proportionnalité
    1 cm sur le plan correspond à 25 km dans la réalité.
    2 cm sur le plan correspond à 50 km dans la réalité.
    6 cm sur le plan correspond à 150 km dans la réalité.
    Une échelle peut être utilisée pour calculer une distance réelle à partir d'une distance sur une carte.
Exercice de Synthèse
Vérifie si ta puissance mathématique a augmenté !
Détermine la distance réelle en kilomètres qui correspond à 1 cm sur cette carte, puis compare ta réponse avec la correction.
Exercice: Déterminer une distance réelle avec l'échelle d'un plan
Exercice de synthèse.
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