Placer des Nombres Décimaux sur une Demi-Droite Graduée

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Théorie


Une demi-droite graduée possède une origine (point de départ) et une graduation (petits traits). La position d’un nombre décimal sur une demi-droite dépend de sa graduation. Il est important de savoir placer des nombres entiers sur une demi-droite graduée avant de s’aventurer plus loin.

Exemple

Demi-droite graduée sur laquelle on souhaite placer les nombres décimaux 0,4 ; 1,6 et 2,2.

Comment placer ces nombres décimaux sur la demi-droite graduée ?

Repérer l’Unité de Graduation

La 1re étape est de repérer l’unité de graduation de la demi-droite graduée. L’unité de graduation correspond à la distance entre 2 nombres entiers consécutifs. Cette unité de graduation est identique (même longueur) partout sur l’axe gradué.

Demi-droite graduée avec deux flèches +1 montrant l’unité de graduation entre 0 et 1, puis 1 et 2.

Une unité de graduation sépare les nombres entiers consécutifs 0 et 1. Une unité de graduation identique sépare les nombres entiers consécutifs 1 et 2.

Compter les Portions d’une Unité

Les petits traits de la demi-droite graduée coupent l’unité de graduation en plusieurs morceaux. L’étape suivante consiste à compter le nombre de portions qui compose l’unité de graduation.

Demi-droite graduée dont l’unité de graduation est divisée en cinq portions numérotées de 1 à 5.

L’unité de graduation est divisée en 5 portions.

Trouver la Valeur d’un Trait

Le déplacement d’une unité de graduation correspond à une augmentation de 1 (+1). On cherche maintenant à déterminer l’augmentation correspondant au déplacement d’un petit trait.

Demi-droite graduée avec une flèche +1 entre 0 et 1, et un point d’interrogation rouge sur le déplacement d’un trait.

Chaque déplacement d’un trait sur la demi-droite graduée est associé à une valeur.

Pour le découvrir, on divise le chiffre 1 par le nombre de portions de l’unité de graduation (étape 2). Le résultat de cette division décimale est la valeur associée au déplacement d’un trait.

Demi-droite graduée dont le déplacement d’un trait correspond au nombre décimal 0,2.

La division décimale de 1 par 5 est égale à 0,2. Le déplacement d’un trait correspond à une augmentation de 0,2.

compétence associée

Placer les Nombres Décimaux

Chaque déplacement d’un trait sur la demi-droite graduée est associé à la même augmentation (+0,2). Pour placer les différents nombres décimaux, il suffit donc, à partir d’un nombre entier, d’ajouter cette valeur à chaque déplacement d’un trait.

Demi-droite graduée avec les nombres décimaux 0,4 ; 1,6 et 2,2 correctement positionnés.

Chaque nombre décimal a une position précise sur la demi-droite graduée.

0 + 0,2 + 0,2 = 0,4.

1 + 0,2 + 0,2 + 0,2 = 1,6.

2 + 0,2 = 2,2.

à propos de l’auteur
Photo de Benoit Baudoin, professeur particulier de mathématiques
Benoit Baudoin
Professeur particulier de mathématiques
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Quiz


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Question 1

Exercice 1 : Placer les nombres décimaux sur une demi-droite graduée

De combien de carreaux est constitué l’unité de graduation de cette demi-droite graduée ?

Question 2

Exercice 2 : Placer les nombres décimaux sur une demi-droite graduée

Quel nombre décimal est associé au déplacement d’un petit trait sur cette demi-droite graduée ?

Question 3

Exercice 3 : Placer les nombres décimaux sur une demi-droite graduée

Quelle lettre est associée au nombre décimal 0,8 sur cette demi-droite graduée ?