Reconnaître la Configuration Emboîtée de Thalès

Situation de Thalès

Le théorème de Thalès s’applique en présence d’une situation de Thalès (ou configuration de Thalès). Une situation de Thalès apparaît lorsque deux droites sécantes sont coupées par deux droites parallèles.

On parle de configuration « emboîtée » si les parallèles sont situées du même côté du point d’intersection des sécantes (configuration enseignée en Quatrième).

On parle de configuration « papillon » si les parallèles sont situées de part et d’autre du point d’intersection des sécantes (configuration enseignée en Troisième).

Configuration Emboîtée

En observant attentivement deux sécantes coupées par deux parallèles, on peut voir apparaître deux triangles. Ces deux triangles sont en situation de Thalès « emboîtée » si les parallèles sont situées du même côté du point d’intersection des sécantes. La situation de Thalès est dite « emboîtée » car un petit triangle est à l’intérieur d’un grand triangle.

Caractéristiques

On peut reconnaître facilement deux triangles en situation de Thalès « emboîtée » à l’aide de trois caractéristiques :

• Les deux triangles ont un sommet commun.
• Les deux autres sommets du petit triangle sont situés sur les côtés du grand triangle.
• Les deux côtés opposés au sommet commun sont parallèles.