Reconnaître et Décrire un Carré
Théorie
Le carré est un quadrilatère particulier qui possède à la fois les caractéristiques du rectangle et du losange. Tous les carrés partagent des caractéristiques communes.
ABCD est un carré.
4 Côtés
Le carré est un quadrilatère, il possède donc 4 côtés. Une caractéristique principale du carré est de posséder 4 côtés de même longueur, comme le losange.
Les 4 côtés de même mesure de ce carré sont [AB], [BC], [CD] et [DA].
Les côtés opposés (qui ne partagent pas un sommet commun) ont la particularité d’être parallèles, comme dans le rectangle.
Les côtés [AB] et [DC] en rouge sont opposés, ils sont donc parallèles.
Les côtés [AD] et [BC] en vert sont opposés, ils sont donc parallèles.
Les côtés consécutifs (qui partagent un sommet commun) sont perpendiculaires, comme dans le rectangle.
Les côtés [AB] et [AD] en rouge sont consécutifs, ils sont donc perpendiculaires.
4 Angles
Le carré est un quadrilatère, il possède donc 4 angles dont la somme est égale à 360°. Une caractéristique principale du carré est de posséder 4 angles droits (90°), comme le rectangle.
Les 4 angles droits du carré sont ABC, BCD, CDA et DAB.
2 Diagonales
Le carré est un quadrilatère, il possède donc 2 diagonales qui relient les sommets opposés :
- Ses diagonales sont de la même longueur et se coupent en leur milieu (comme dans le rectangle).
- Ses diagonales sont perpendiculaires (comme dans le losange).
Les 2 diagonales perpendiculaires du carré sont [AC] et [BD]. Leur point d’intersection O est le milieu des 2 diagonales.
4 Axes de Symétrie
Un axe de symétrie est une droite qui coupe une figure géométrique en 2 parties superposables. Le carré possède 4 axes de symétrie :
- 2 axes de symétrie sont ses 2 diagonales.
- 2 axes de symétrie sont ses 2 médiatrices.
Une médiatrice est une droite qui coupe perpendiculairement un segment en son milieu.
En rouge, les 2 axes de symétrie du carré équivalant à ses diagonales.
En vert, les 2 axes de symétrie du carré équivalant à ses médiatrices.
Exercices
Question 1
Laquelle de ces caractéristiques n’appartient pas au carré ?
Question 2
ABCD est un carré dont les diagonales (AC) et (BD) se coupent en O. Quelle est la nature du triangle ABO ?
Question 3
Laquelle de ces droites est un axe de symétrie du carré ABCD ?