Reconnaître et Décrire un Carré

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Théorie


Le carré est un quadrilatère particulier qui possède à la fois les caractéristiques du rectangle et du losange. Tous les carrés partagent des caractéristiques communes.

Carré ABCD.

ABCD est un carré.

4 Côtés

Le carré est un quadrilatère, il possède donc quatre côtés. Une caractéristique principale du carré est de posséder quatre côtés de même longueur, comme le losange.

Carré ABCD aux quatre côtés de même longueur : chaque côté mesure 6 cm (AB = BC = CD = DA).

Les 4 côtés de même mesure de ce carré sont [AB], [BC], [CD] et [DA].

Les côtés opposés (qui ne partagent pas un sommet commun) ont la particularité d’être parallèles, comme dans le rectangle.

Côtés opposés du carré ABCD parallèles : (AB) // (DC) et (AD) // (BC).

Les côtés [AB] et [DC] en rouge sont opposés, ils sont donc parallèles.

Les côtés [AD] et [BC] en vert sont opposés, ils sont donc parallèles.

Les côtés consécutifs (qui partagent un sommet commun) sont perpendiculaires, comme dans le rectangle.

Côtés consécutifs du carré ABCD perpendiculaires : (AB) ⟂ (AD).

Les côtés [AB] et [AD] en rouge sont consécutifs, ils sont donc perpendiculaires.

4 Angles

Le carré est un quadrilatère, il possède donc quatre angles dont la somme est égale à 360°. Une caractéristique principale du carré est de posséder quatre angles droits (90°), comme le rectangle.

Carré ABCD aux quatre angles droits : ABC = BCD = CDA = DAB = 90°.

Les 4 angles droits du carré sont ABC, BCD, CDA et DAB.

2 Diagonales

Le carré est un quadrilatère, il possède donc deux diagonales qui relient les sommets opposés :

  • Ses diagonales sont de la même longueur et se coupent en leur milieu (comme dans le rectangle).
  • Ses diagonales sont perpendiculaires (comme dans le losange).
Diagonales du carré ABCD de même longueur, perpendiculaires et se coupant en leur milieu O.

Les 2 diagonales perpendiculaires du carré sont [AC] et [BD]. Leur point d’intersection O est le milieu des deux diagonales.

4 Axes de Symétrie

Un axe de symétrie est une droite qui coupe une figure géométrique en deux parties superposables. Le carré possède quatre axes de symétrie :

  • Deux axes de symétrie sont ses deux diagonales.
  • Deux axes de symétrie sont ses deux médiatrices.

Une médiatrice est une droite qui coupe perpendiculairement un segment en son milieu.

Axes de symétrie du carré : ses deux diagonales tracées en rouge et ses deux médiatrices tracées en vert se croisent au centre, formant quatre axes de symétrie.

En rouge, les 2 axes de symétrie du carré équivalant à ses diagonales.

En vert, les 2 axes de symétrie du carré équivalant à ses médiatrices.

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à propos de l’auteur
Photo de Benoit Baudoin, professeur particulier de mathématiques
Benoit Baudoin
Professeur particulier de mathématiques
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Quiz


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Question 1

Exercice 1 : Reconnaître et décrire un carré

Laquelle de ces caractéristiques n’appartient pas au carré ?

Question 2

Exercice 2 : Reconnaître et décrire un carré

ABCD est un carré dont les diagonales (AC) et (BD) se coupent en O. Quelle est la nature du triangle ABO ?

Question 3

Exercice 3 : Reconnaître et décrire un carré

Laquelle de ces droites est un axe de symétrie du carré ABCD ?