RECONNAÎTRE ET DÉCRIRE UN LOSANGE

FicheSixièmeFigure géométriqueReconnaître et décrire un losange
Le losange est un quadrilatère particulier qui possède 4 côtés de même longueur.
Tu vas apprendre dans cette fiche les caractéristiques communes à tous les losanges.
Quelle est la description de ce losange ?
On souhaite faire une description de ce losange ABCD.
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    Les côtés du losange

    Le losange est un quadrilatère, il possède donc 4 côtés.
    Ses 4 côtés ont la particularité d'être tous de la même longueur.
    C'est la caractéristique principale qui différencie le losange des autres quadrilatères.
    Le losange possède 4 côtés de même longueur
    [AB], [BC], [CD] et [DA] sont les 4 côtés du losange.
    Ces 4 côtés ont exactement la même longueur (4 cm).
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    Les angles du losange

    Le losange est un quadrilatère, il possède donc 4 angles dont la somme est égale à 360°.
    Les angles opposés (face à face) du losange ont la particularité d'être toujours de la même mesure.
    Les angles opposés du losange ont la même mesure
    Dans un losange, 2 angles opposés ont la même mesure.
    Les angles ABC et CDA sont opposés, ils mesurent chacun 130°.
    Les angles BAD et BCD sont opposés, ils mesurent chacun 50°.
    L'addition de tous les angles fait 360° (50° + 130° + 50° + 130°).
    Le losange possède 2 paires d'angles opposés, donc 2 paires d'angles de même mesure.
    Lorsque tous les angles d'un losange mesurent 90°, il s'agit d'un carré.
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    Les diagonales du losange

    Le losange est un quadrilatère, il possède donc 2 diagonales qui relient les sommets opposés.
    Les diagonales du losange ont la particularité d'être perpendiculaires et de se couper en leur milieu.
    Les diagonales du losange sont perpendiculaires et se coupent en leur milieu
    [AC] et [BD] sont les 2 diagonales perpendiculaires du losange.
    Leur point d'intersection (point O) est le milieu des 2 diagonales.
    La longueur AO est égale à la longueur OC.
    La longueur BO est égale à la longueur OD.
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    Les axes de symétrie du losange

    Un axe de symétrie est une droite qui coupe une figure géométrique en 2 parties superposables.
    Les 2 axes de symétrie du losange sont ses 2 diagonales.
    Les axes de symétrie du losange sont ses diagonales
    Les 2 diagonales du losange sont 2 axes de symétrie.
    L'axe de symétrie (BD) coupe le losange en 2 triangles superposables: ABD (rouge) et CDB (vert).
    L'axe de symétrie (AC) coupe le losange en 2 triangles superposables: ABC et CDA.
EXERCICE DE SYNTHÈSE
Vérifie si ta puissance mathématique a augmenté !
Calcule la mesure de tous les angles de ce losange, puis compare ta réponse avec la correction.
Exercice de calcul de la mesure des angles d'un losange
Exercice: Calculer la mesure de tous les angles d'un losange.
L'angle NOP mesure 70°.
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