Reconnaître une Situation de Proportionnalité

Fiche ❯ Sixième ❯ Proportionnalité

On est face à une situation de proportionnalité lorsque 2 suites de nombres sont proportionnelles.

2 suites de nombres sont proportionnelles s'il est possible de passer d'une suite à l'autre en effectuant toujours la même multiplication.

Le nombre multiplicateur utilisé pour passer d'une suite à l'autre est appelé coefficient de proportionnalité.

S'agit-il d'une situation de proportionnalité ?
On souhaite déterminer s'il s'agit d'une situation de proportionnalité.
Est-ce que le prix est proportionnel au nombre de séances ?
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    Construire un tableau de proportionnalité

    Fiche de Synthèse

    Construire un tableau de proportionnalité

    Chaque ligne du tableau est composée d'une suite de nombres.

    Chaque colonne met en relation un nombre de l'une des suites avec un nombre de l'autre suite.

    Si la situation de proportionnalité figure déjà dans un tableau de proportionnalité, on passe directement à l'étape 2.

    Tableau de proportionnalité d'une situation de proportionnalité
    La 1ère ligne du tableau est dédiée aux nombres de séances.
    La 2ème ligne du tableau est dédiée aux prix correspondants.
  2. 2

    Calculer le coefficient de proportionnalité de la 1ère colonne

    Fiche de Synthèse

    Trouver le coefficient de proportionnalité d'un tableau

    Le coefficient de proportionnalité est le nombre par lequel on multiplie le nombre en haut pour obtenir le nombre en bas.

    Une des techniques pour calculer le coefficient de proportionnalité est de diviser le nombre en bas par le nombre en haut.

    Coefficient de proportionnalité de la 1ère colonne du tableau
    Le nombre en bas (4) divisé par le nombre en haut (1) donne 4.
    Le coefficient de proportionnalité de la 1ère colonne est donc 4.
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    Vérifier que le coefficient de proportionnalité est identique pour chaque colonne

    On calcule ensuite le coefficient de proportionnalité de toutes les autres colonnes:

    • Si le coefficient de proportionnalité est identique pour chaque colonne, alors il s'agit d'une situation de proportionnalité.
    • Si le coefficient de proportionnalité est différent pour au moins une des colonnes, alors il ne s'agit pas d'une situation de proportionnalité.
    Le coefficient de proportionnalité est différent d'une colonne à l'autre
    Le coefficient de proportionnalité de la 2ème colonne est également 4.
    Le coefficient de proportionnalité de la 3ème colonne n'est pas 4.
    Il ne s'agit pas d'une situation de proportionnalité, le prix n'est pas proportionnel au nombre de séances.