Résoudre une Équation-Produit
Un produit est le résultat d'une multiplication entre différents facteurs.
Pour que le produit de 2 facteurs soit égal à 0, il suffit qu'au moins un facteur soit égal à 0.
Cette propriété permet de résoudre facilement une équation-produit.
Une équation-produit à une équation sous la forme d'un produit égal à 0.
-
1
Identifier les 2 facteurs
Une équation-produit est composée de 2 facteurs.
Les facteurs sont les éléments qui sont multipliés au sein d'une multiplication.
La première étape est d'identifier les 2 facteurs de l'équation-produit.
2 parenthèses l'une à côté de l'autre est équivalent à une multiplication.Chaque parenthèse de cette équation est donc un facteur. -
2
Trouver la première solution
En-dessous de l'équation-produit, crée une nouvelle équation dans laquelle le 1er facteur est égal à 0.
Résous ensuite cette équation comme tu le ferais pour n'importe quelle équation du 1er degré.
La solution de cette équation est la première solution de l'équation-produit.
x - 7 = 0 est une équation du premier degré.La solution de cette équation est 7.Consulte la fiche ci-dessous pour apprendre à résoudre une équation du 1er degré.
Fiche de Synthèse -
3
Trouver la deuxième solution
À droite de l'équation précédente, crée une nouvelle équation dans laquelle le 2ème facteur est égal à 0.
Résous ensuite cette équation du 1er degré afin de trouver la deuxième solution de l'équation-produit.
Les 2 équations sont séparées par le mot de liaison "ou" (la solution de l'équation-produit est l'une ou l'autre des solutions des équations du 1er degré).
2x + 10 = 0 est une équation du premier degré.La solution de cette équation est -5. -
4
Noter les solutions de l'équation
Les solutions trouvées aux étapes 2 et 3 sont les solutions de l'équation-produit.
Ces deux solutions se notent dans des accolades: "S = { solution 1 ; solution 2 }".
Dans les accolades, les solutions sont classées par ordre croissant et séparées par un point virgule.
Cette équation-produit possède 2 solutions: -5 ou 7.
Certaines équations du second degré peuvent se transformer en équation-produit grâce à la factorisation.
Tu peux ensuite les résoudre facilement en suivant les différentes étapes.
Consulte la fiche ci-dessous pour apprendre à factoriser par la mise en évidence.
Vérifiez si votre puissance mathématique a augmenté !
Résolvez cette équation-produit, puis comparez votre réponse avec la correction.
