Simplifier une Fraction par Décomposition en Facteurs Premiers
La simplification d'une fraction peut s'effectuer à l'aide d'une décomposition en produit de facteurs premiers.
Avant d'aller plus loin, assure-toi d'être capable de décomposer un nombre.
Décomposer un nombre en produit de facteurs premiers
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Décomposer la fraction en produit de facteurs premiers
Commence par décomposer le numérateur et le dénominateur en produit de facteurs premiers.
Écris le résultat des 2 décompositions sous la forme d'une fraction.
Décompose le numérateur et le dénominateur de la fraction séparément.140 = 2 x 2 x 5 x 7.294 = 2 x 3 x 7 x 7. -
2
Supprimer les facteurs premiers en commun
Compare le numérateur et le dénominateur à la recherche de facteurs premiers identiques.
La simplification de la fraction s'effectue en supprimant les facteurs premiers en commun.
Pour obtenir une fraction irréductible (simplifiée au maximum), supprime toutes les paires de facteurs premiers en commun.
Supprime les facteurs premiers en commun pour simplifier la fraction.Il y a un "2" au numérateur et au dénominateur, supprime-les.Il y a un "7" au numérateur et au dénominateur, supprime-les. -
3
Multiplier les facteurs premiers restants
Effectue la multiplication des facteurs premiers au numérateur et au dénominateur.
Tu obtiens ainsi la simplification de la fraction de départ.
Cette fraction est irréductible si tous les facteurs premiers en commun ont été supprimés.
Le résultat de la multiplication est une fraction irréductible (simplification maximum).140/294 = 10/21.
Une autre méthode pour simplifier une fraction est de diviser le numérateur et le dénominateur par un diviseur commun.
Cette technique est expliquée étape par étape dans la fiche ci-dessous.
Simplifier une fraction pour la rendre irréductible
La simplification par décomposition en produit de facteurs premiers repose sur le même principe.
Lorsque tu supprimes les facteurs premiers en commun, tu effectues en réalité une division.
Chaque paire de facteurs premiers en commun est un diviseur commun.
Vérifiez si votre puissance mathématique a augmenté !
Simplifiez cette fraction par décomposition en produit de facteurs premiers, puis comparez votre réponse avec la correction.
