Soustraire des Fractions (dénominateurs différents)

Fiche ❯ Cinquième ❯ Fraction

Pour effectuer une soustraction de fractions dont les dénominateurs sont différents, il est nécessaire de mettre les fractions sur un dénominateur commun.

Soustraction de 2 fractions
On souhaite soustraire les fractions 5/7 et 3/12.
Ces 2 fractions possèdent des dénominateurs différents (7 et 12).
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    Simplifier au maximum les fractions à soustraire

    Fiche de Synthèse

    Simplifier une fraction pour la rendre irréductible

    La simplification rend les calculs plus faciles à effectuer par la suite.

    Si chacune des fractions est déjà simplifiée au maximum, on passe directement à l'étape 2.

    Simplification de l'une des fractions à soustraire
    On simplifie la fraction 3/12 en divisant le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur.
    1/4 est la fraction simplifiée de 3/12.
    La soustraction des 2 fractions a été simplifiée
    Soustraire 5/7 et 3/12 équivaut à soustraire 5/7 et 1/4.
    En simplifiant l'une des fractions, les prochains calculs seront plus faciles à effectuer.
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    Placer les fractions sur un dénominateur commun

    Fiche de Synthèse

    Mettre des fractions sur un dénominateur commun

    Pour soustraire des fractions, il est obligatoire qu'elles partagent un dénominateur commun.

    Si les fractions sont déjà sur un dénominateur commun, on passe directement à l'étape 3.

    Le dénominateur commun est le plus petit commun multiple
    La liste des multiples de chacun des dénominateurs permet de repérer le plus petit commun multiple (PPCM).
    Le dénominateur commun est le plus petit commun multiple.
    Les fractions sont mises sur un dénominateur commun
    Le numérateur et le dénominateur de la 1ère fraction sont multipliés par 4 pour faire apparaître le dénominateur commun (28).
    Le numérateur et le dénominateur de la 2ème fraction sont multipliés par 7 pour faire apparaître le dénominateur commun (28).
    La soustraction de fractions nécessite un dénominateur commun
    Soustraire 5/7 et 1/4 équivaut à soustraire 20/28 et 7/28.
    Les 2 fractions à soustraire partagent désormais un dénominateur commun.
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    Soustraire les numérateurs

    En cas de soustraction de fractions, on soustrait uniquement les numérateurs. Aucune opération n'est effectuée au niveau des dénominateurs.

    On soustrait ensemble les numérateurs des fractions
    On soustrait les numérateurs ensemble: 20 - 7 = 13.
    La fraction 13/28 est le résultat de la soustraction.
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    Simplifier au maximum le résultat de la soustraction

    Quand on soustrait des fractions, la réponse doit toujours être une fraction irréductible (simplifiée au maximum).

    Si la fraction obtenue est déjà simplifiée au maximum, l'exercice est terminé.

    La fraction est irréductible
    Le seul diviseur commun entre le numérateur et le dénominateur est le chiffre 1.
    13/28 est déjà simplifiée au maximum, c'est une fraction irréductible.