Tracer l’Axe de Symétrie d’un Segment

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Théorie

L’axe de symétrie d’un segment est une médiatrice. Une médiatrice est une droite perpendiculaire à un segment, qui passe par le milieu du segment.

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Exemple

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Segment [XY] dont on souhaite tracer l’axe de symétrie. — Comment tracer l’**axe de symétrie** du segment [XY] ?

Trouver le Milieu du Segment

L’axe de symétrie passe par le milieu du segment. Le milieu du segment est le point situé à égale distance des extrémités. La 1^re étape est donc de mesurer le segment à l’aide d’une règle afin de placer un point en son milieu.

Segment [XY] de 8 cm avec le point M placé en son milieu à 4 cm de chaque extrémité. — Le segment [XY] mesure 8 cm. Le point M est le **milieu du segment**, il se situe à 4 cm des extrémités.

compétence associée

Déterminer le Milieu d’un Segment

Tracer une Perpendiculaire

L’axe de symétrie est perpendiculaire au segment (ils forment un angle de 90°). L’étape suivante consiste donc à tracer, à l’aide d’une équerre, une droite perpendiculaire au segment, qui passe par le milieu du segment.

Axe de symétrie représenté par une droite perpendiculaire au segment [XY] passant par son milieu M. — La droite (d) est perpendiculaire au segment [XY] et passe par son milieu (M). La droite (d) est l’**axe de symétrie** du segment [XY].

Propriété

Tous les points situés sur l’axe de symétrie sont à égale distance des extrémités du segment.

Les points A, M et B sur l’axe de symétrie sont équidistants des extrémités X et Y du segment. — Les points A, M et B sont situés sur l’axe de symétrie (d).

Le point A est à égale distance des points X et Y.

Le point M est à égale distance des points X et Y.

Le point B est à égale distance des points X et Y.

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Construction au compas

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L’axe de symétrie d’un segment peut être tracé à l’aide d’un compas. La méthode est exactement la même que pour tracer la médiatrice d’un segment au compas.