Calculer une Quatrième Proportionnelle avec le Produit en Croix

Le produit en croix est une règle de calcul qui s’utilise en situation de proportionnalité. Selon cette règle, les produits des nombres en diagonale dans un tableau de proportionnalité sont égaux.

Effectuer un produit en croix permet de résoudre des problèmes de proportionnalité.

Créer un Tableau de Proportionnalité

Le produit en croix s’utilise avec deux grandeurs proportionnelles (le prix de l’essence est proportionnel au volume acheté). La 1^re étape est d’inscrire ces grandeurs dans un tableau de proportionnalité :

• Chaque ligne est dédiée à une grandeur (volume, prix).
• Chaque colonne met en relation des valeurs associées à chaque grandeur.

La quatrième de proportionnalité est la 4^e valeur manquante au sein du tableau. On peut placer une inconnue (par exemple la lettre "x") dans la case vide pour désigner cette valeur inconnue.

Mettre en Équation le Produit en Croix

L’étape suivante est de mettre en équation le produit en croix à partir du tableau de proportionnalité. Il suffit pour cela d’écrire que le produit d’une diagonale du tableau est égal au produit de l’autre diagonale.

Calculer la 4^e Proportionnelle

La dernière étape est de résoudre l’équation pour déterminer la 4^e proportionnelle. La résolution de l’équation commence par effectuer les multiplications afin de simplifier l’équation. On divise ensuite chaque membre de l’équation par le coefficient de "x" pour trouver la valeur de l’inconnue.

À partir du tableau de proportionnalité, il est possible de calculer rapidement la quatrième de proportionnalité. La technique est de multiplier les 2 nombres en diagonal, puis de diviser le résultat par le 3^e nombre.