Distributivité Double – Développer une Expression Littérale

Développer une expression littérale consiste à transformer son écriture en effectuant les multiplications. Le développement d’une expression littérale s’effectue à l’aide d’une distributivité simple ou double.

La distributivité double permet de développer une expression dans laquelle une parenthèse est multipliée par une autre parenthèse.

1. Distribuer la Multiplication

Dans une expression littérale, deux parenthèses l’une à côté de l’autre est équivalent à une multiplication.

Lorsque 2 parenthèses sont collées ensemble, on développe l’expression en multipliant :

• Le 1^er terme de la 1^re parenthèse avec chaque terme de la 2^e parenthèse.
• Le 2^e terme de la 1^re parenthèse avec chaque terme de la 2^e parenthèse.

Le signe de chaque terme ("+" ou "-") est déterminé par le signe à sa gauche. La multiplication est distribuée à tous les termes des 2 parenthèses, c’est ce qu’on appelle la distributivité double. La distributivité double fait apparaître 4 multiplications différentes.

2. Simplifier l’Expression

L’étape suivante est de simplifier l’expression littérale obtenue. La simplification consiste à effectuer les multiplications entre les nombres, et à supprimer les signes de multiplication inutiles.

3. Réduire l’Expression

Après avoir effectué la simplification, l’expression littérale doit être réduite. La réduction d’une expression littérale consiste à additionner et soustraire les termes d’une même famille. Le résultat obtenu est la forme développée de l’expression littérale de départ. Grâce à la distributivité double, l’expression littérale a été transformée en une addition et soustraction de termes.