Distributivité Double - Développer une Expression Littérale
Avant d'apprendre la distributivité double, assure-toi de bien comprendre la distributivité simple.
Distributivité simple - Développer une expression littérale
Développer une expression littérale consiste à transformer son écriture en effectuant les multiplications.
La distributivité double permet de développer une expression dans laquelle une parenthèse est multipliée par une autre parenthèse.
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Distribuer la multiplication
Dans une expression littérale, 2 parenthèses l'une à côté de l'autre est équivalent à une multiplication.
Les deux écritures sont équivalentes.Le signe de la multiplication entre 2 parenthèses n'est pas obligatoire.Lorsque 2 parenthèses sont collées ensemble, on développe l'expression en multipliant:
- Le 1er terme de la 1ère parenthèse avec chaque terme de la 2ème parenthèse.
- Le 2ème terme de la 1ère parenthèse avec chaque terme de la 2ème parenthèse.
Chaque terme est accompagné du signe ("+" ou "-") qui se trouve à sa gauche.
"a" est multiplié par chaque terme de la 2ème parenthèse."-2" est ensuite multiplié par chaque terme de la 2ème parenthèse.La multiplication est distribuée à tous les termes des 2 parenthèses, c'est ce qu'on appelle la distributivité double.
La distributivité double fait apparaître 4 multiplications différentes.
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Simplifier l'expression littérale
L'étape suivante est de simplifier l'expression littérale obtenue.
La simplification consiste à effectuer les multiplications entre les nombres, et à supprimer les signes de multiplication inutiles.
Fiche de SynthèseSimplifier l'écriture d'une expression littérale
La simplification de "a x 7" est "7a".La simplification de "+a x -a" est "-a²".La simplification de "-2 x 7" est "-14".La simplification de "-2 x -a" est "2a". -
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Réduire l'expression littérale
Après avoir effectué la simplification, l'expression littérale doit être réduite.
La réduction d'une expression littérale consiste à additionner et soustraire les termes d'une même famille.
Fiche de SynthèseRéduire une expression littérale
"7a" et "2a" appartiennent à la famille des "a", on les additionne ensemble. Le résultat obtenu est la forme développée de l'expression littérale de départ.
Grâce à la distributivité double, l'expression littérale a été transformée en une addition/soustraction de termes.
Vérifiez si votre puissance mathématique a augmenté !
Développez ces expressions littérales à l'aide de la distributivité double, puis comparez votre réponse avec la correction.
