DISTRIBUTIVITÉ SIMPLE - DÉVELOPPER UNE EXPRESSION LITTÉRALE

FicheQuatrièmeCalcul littéralDistributivité simple - Développer une expression littérale
Apprends en vidéo comment utiliser la distributivité simple pour développer une expression littérale.
Développer une expression littérale consiste à transformer son écriture en effectuant les multiplications.
La distributivité simple permet de développer une expression dans laquelle un nombre (ou une lettre) est multiplié par une parenthèse.
Développer une expression littérale avec la distributivité simple
On souhaite développer cette expression littérale à l'aide de la distributivité simple.
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    Distribuer la multiplication

    Au sein d'une expression littérale, un nombre collé à une parenthèse signifie qu'il faut multiplier le nombre par la parenthèse.
    Multiplication entre un nombre et une parenthèse dans une expression littérale
    Il n'est pas obligatoire de noter le signe de la multiplication entre un nombre et une parenthèse.
    Les deux écritures sont équivalentes.
    Lorsqu'un nombre est collé à une parenthèse, on développe l'expression en multipliant le nombre par chaque terme de la parenthèse.
    La multiplication est ainsi distribuée au sein de la parenthèse, c'est ce qu'on appelle la distributivité simple.
    Lors de la distributivité simple, la multiplication est distribuée dans la parenthèse
    La distributivité simple consiste à distribuer la multiplication à chaque terme de la parenthèse.
    Le signe entre les deux multiplications (+) est le même que le signe dans la parenthèse (+).
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    Simplifier l'expression littérale

    Après avoir effectué la distribution de la multiplication, l'expression littérale doit être simplifiée.
    Pour simplifier une expression, on multiplie les nombres entre eux, et on supprime les signes de multiplication inutiles.
    Simplification de l'expression littérale
    La multiplication de 7 par 2 est effectuée (14).
    Le signe de multiplication entre 7 et X est inutile, on le supprime.
    Le résultat obtenu est la forme développée de l'expression littérale de départ.
    Grâce à la distributivité simple, l'expression littérale a été transformée en une addition de termes.
ASTUCE
La technique de la distributivité simple est utilisée de la même façon pour une multiplication entre une lettre et une parenthèse.
Distributivité simple entre une lettre et une parenthèse
Au sein d'un même terme, les lettres sont classées par ordre alphabétique (xy) et les chiffres placés devant les lettres (3y).
La distributivité simple s'applique également pour une multiplication entre un mélange nombres/lettres et une parenthèse.
Distributivité simple avec un mélange de nombres et de lettres
La multiplication entre deux lettres identiques (a x a) se transforme en puissance (a²).
Lorsqu'une parenthèse est multipliée par une autre parenthèse, on utilise la technique de la distributivité double.
EXERCICE DE SYNTHÈSE
Vérifie si ta puissance mathématique a augmenté !
Développe ces expressions littérales à l'aide de la distributivité simple, puis compare ta réponse avec la correction.
Exercice: Développer une expression littérale avec la distributivité simple
Exercice de synthèse.
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