Distributivité Simple – Développer une Expression Littérale

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Théorie

Développer une expression littérale consiste à transformer son écriture en effectuant les multiplications. Le développement d’une expression littérale s’effectue à l’aide d’une distributivité simple ou d’une distributivité double.

La distributivité simple permet de développer une expression dans laquelle un nombre et/ou une lettre sont multipliés par une parenthèse.

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Exemple

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Expression littérale A = 7(2 + x) à développer avec la distributivité simple. — Comment développer cette expression littérale à l’aide de la **distributivité simple** ?

Distribuer la Multiplication

Au sein d’une expression littérale, un nombre collé à une parenthèse signifie qu’il faut multiplier le nombre par la parenthèse.

A = 7(2+x) équivaut à la multiplication entre un nombre et une parenthèse : A = 7×(2+x). — Il n’est pas obligatoire de noter le signe de la multiplication entre un nombre et une parenthèse. Les deux écritures sont équivalentes.

Lorsqu’un nombre est collé à une parenthèse, on développe l’expression en multipliant le nombre par chaque terme de la parenthèse. La multiplication est ainsi distribuée au sein de la parenthèse, c’est ce qu’on appelle la distributivité simple.

Distributivité simple de la multiplication par 7 dans la parenthèse (2+x). — La **distributivité simple** consiste à distribuer la multiplication à chaque terme de la parenthèse. Le signe entre les deux multiplications (+) est le même que le signe dans la parenthèse (+).

Simplifier l’Expression Littérale

Après avoir effectué la distribution de la multiplication, l’expression littérale doit être simplifiée. Pour simplifier une expression, on effectue la multiplication entre les nombres, et on supprime les signes de multiplication inutiles. Le résultat obtenu est la forme développée de l’expression littérale de départ. Grâce à la distributivité simple, l’expression littérale est transformée en une addition de termes.