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Reconnaître et Décrire un Triangle Rectangle

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Théorie


Un triangle est un polygone à 3 côtés. Il existe 3 triangles particuliers :

Le triangle rectangle possède 1 angle droit, 2 côtés perpendiculaires et 1 hypoténuse.

Description d’un triangle rectangle

Le triangle ABC est un triangle rectangle en C.

Angle Droit

La caractéristique principale du triangle rectangle est qu’il possède un angle droit. Un angle droit est un angle qui mesure exactement 90°. On utilise le symbole du carré pour indiquer la présence d’un angle droit.

Un triangle rectangle possède un angle droit

Le triangle ABC possède un angle droit (90°). Il s’agit donc d’un triangle rectangle.

Fiche de Synthèse

Nom

Le nom d’un triangle rectangle est composé de tous ses sommets rangés dans le sens horaire (sens des aiguilles d’une montre) ou anti-horaire. Lorsqu’on nomme un triangle rectangle, on précise généralement le sommet dont l’angle mesure 90°.

Le nom du triangle rectangle indique où se situe l’angle droit

L’angle du sommet C mesure 90°. On dit alors que le triangle ABC est rectangle en C.

Côtés Perpendiculaires

Comme le triangle rectangle possède un angle droit, il possède également 2 côtés perpendiculaires. Ces 2 côtés issus de l’angle droit forment un angle de 90°.

Il y a 2 côtés perpendiculaires dans le triangle rectangle

Les 2 côtés de l’angle droit sont perpendiculaires. [CA] et [CB] sont 2 segments perpendiculaires.

Hypoténuse

Le triangle rectangle est le seul triangle qui possède une hypoténuse. L’hypoténuse est le nom du côté opposé à l’angle droit (en face). L’hypoténuse est le côté du triangle rectangle qui ne touche pas le sommet de l’angle droit.

Hypoténuse du triangle rectangle opposé à l’angle droit

[AB] est le côté opposé à l’angle droit. L’hypoténuse du triangle rectangle est donc [AB].

Au sein d’un triangle rectangle, l’hypoténuse est toujours le côté le plus grand.

L’hypoténuse est le plus grand côté du triangle rectangle

L’hypoténuse [AB] est le plus grand côté du triangle rectangle ABC.

Axe de Symétrie

Un axe de symétrie est une droite qui coupe une figure géométrique en 2 parties superposables. Le triangle rectangle ne possède pas d’axe de symétrie. Les triangles particuliers qui possèdent un ou plusieurs axes de symétrie sont les triangles isocèles et équilatérales.

Aucun axe de symétrie dans un triangle rectangle

Le triangle rectangle ne possède aucun axe de symétrie.

Fiches de Synthèse

Exercices


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Question 1

Exercice 1 : Reconnaître et décrire un triangle rectangle

Laquelle de ces propositions est vraie ?

Question 2

Combien de côtés perpendiculaires possède le triangle rectangle ?

Question 3

Exercice 3 : Reconnaître et décrire un triangle rectangle

Quelle est l’hypoténuse de ce triangle rectangle ?