Utiliser la Somme des Angles d'un Triangle
Propriété: La somme des mesures des angles d'un triangle est égale à 180°.
Cette propriété est valable quelle que soit la nature du triangle (quelconque, rectangle, isocèle ou équilatéral).
Grâce à cette propriété, il est possible de calculer la mesure de certains angles au sein d'un triangle.
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Triangle quelconque
Un triangle quelconque possède 3 angles.
Si tu connais la mesure de 2 angles, tu peux calculer la mesure du troisième angle.
Il suffit de trouver la mesure manquante pour que la somme des 3 angles soit égale à 180°.
Le troisième angle doit mesurer 30° pour que la somme des angles soit égale à 180°.100° + 30° + 50° = 180°. -
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Triangle rectangle
Le triangle rectangle possède un angle droit (90°) et 2 angles aigus.
La somme des 2 angles aigus est donc forcément égale à 90°.
Si tu connais la mesure d'un angle aigu, tu peux calculer la mesure de l'autre angle aigu.
Il suffit de trouver la mesure manquante pour que la somme des 2 angles aigus soit égale à 90°.
Le deuxième angle aigu doit mesurer 60° pour que la somme des angles aigus soit égale à 90°.60° + 30° + 90° = 180°.Fiche de Synthèse -
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Triangle isocèle
Les 2 angles à la base d'un triangle isocèle ont la même mesure.
Si tu connais l'angle du sommet principal, tu peux calculer la mesure des 2 angles à la base.
Il suffit de soustraire de 180° la mesure de l'angle du sommet principal, puis de diviser le résultat par 2.
Dans ce triangle isocèle, A est le sommet principal et [BC] est la base.Chaque angle à la base doit mesurer 63° pour que la somme des angles soit égale à 180°.54° + 63° + 63° = 180°.Consulte la fiche ci-dessous pour apprendre à reconnaitre le sommet principal et la base d'un triangle isocèle.
Fiche de Synthèse -
4
Triangle équilatéral
Le triangle équilatéral possède 3 angles de même mesure.
Puisque la somme des 3 angles identiques est égale à 180°, chaque angle mesure forcément 60°.
Chaque angle du triangle équilatéral mesure 60°.60° + 60° + 60° = 180°.Fiche de SynthèseReconnaître et décrire un triangle équilatéral
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Utilisez la somme des angles d'un triangle pour trouver la mesure de l'angle ci-dessous, puis comparez votre réponse avec la correction.
