Utiliser la Somme des Angles d’un Triangle

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Théorie

Propriété : "La somme des mesures des angles d’un triangle est toujours égale à 180°".

Cette propriété est valable quelle que soit la nature du triangle (quelconque, rectangle, isocèle ou équilatéral).

Somme des angles d’un triangle: 180 degrés — La somme des angles de ce triangle est égale à **180°**.

Grâce à cette propriété, il est possible de calculer la mesure de certains angles au sein d’un triangle.

Triangle Quelconque

Tout triangle, quelle que soit sa nature, possède exactement 3 angles. Si on connait la mesure de deux angles, on peut calculer la mesure du 3^ème angle. Il suffit de trouver la mesure manquante pour que la somme des 3 angles soit égale à 180°.

Triangle Rectangle

Le triangle rectangle possède un angle droit (90°) et 2 angles aigus. La somme des 2 angles aigus est donc forcément égale à 90°. Si on connait la mesure d’un angle aigu, on peut donc calculer la mesure de l’autre angle aigu. Il suffit de trouver la mesure manquante pour que la somme des 2 angles aigus soit égale à 90°.

Triangle Isocèle

Les 2 angles à la base d’un triangle isocèle ont la même mesure. Si on connait l’angle du sommet principal, on peut calculer la mesure des 2 angles à la base. Il suffit de soustraire de 180° la mesure de l’angle du sommet principal, puis de diviser le résultat par 2.

Triangle Équilatéral

Le triangle équilatéral possède 3 angles de même mesure. Puisque la somme des 3 angles identiques est égale à 180°, chaque angle mesure forcément 60°.