Calculer la Racine Carrée d’un Nombre

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Théorie

La racine carrée d’un nombre est composée de 2 éléments :

Un radical (√) : le symbole mathématique de la racine.
Un radicande : le nombre à l’intérieur du radical.

Indication du radical (symbole) et du radicande (16) au sein de la racine carrée √16. — Le **radical** est en rouge.

Le **radicande** est en vert.

Techniques de Calcul

Une racine carrée se calcule en se posant la question suivante : "Quel nombre multiplié par lui-même est égal au radicande ?". La réponse à cette question est le résultat de la racine carrée.

Exemple d’une racine carrée calculée avec une multiplication : √16 = 4 car 4 × 4 = 16. — "Quel nombre multiplié par lui-même est égal à 16 ?"

4 multiplié par lui-même est égal à 16.

La racine carrée de 16 est donc 4.

La multiplication d’un nombre par lui-même équivaut à calculer le carré de ce nombre (puissance carrée). La question peut donc également se poser de cette façon : "Quel nombre au carré est égal au radicande ?"

Exemple d’une racine carrée calculée avec une puissance : √16 = 4 car 4² = 16. — "Quel nombre au carré est égal à 16 ?"

4 au carré est égal à 16.

La racine carrée de 16 est donc 4.

Une racine carrée est égale à un nombre entier si le radicande est un carré parfait. En connaissant tous les carrés parfaits de 1 à 144, on peut calculer rapidement les racines carrées correspondantes.

Tableau des racines carrées de carrés parfaits de 1 à 144 avec leurs résultats de 1 à 12. — Toutes les racines carrées des **carrés parfaits** de 1 à 144.

D’après la règle des signes, le produit de 2 nombres de même signe est toujours positif. Un nombre multiplié par lui-même ne peut donc jamais être égal à un nombre négatif. Pour cette raison, la racine carrée d’un nombre négatif est impossible à calculer.