Différencier le Théorème de Pythagore et sa Réciproque

Apprenez la théorie puis affrontez nos exercices

Théorie

Le théorème de Pythagore et sa réciproque s’utilisent dans des contextes différents :

Le théorème de Pythagore permet de trouver la longueur d’un côté d’un triangle rectangle.
La réciproque du théorème de Pythagore permet de vérifier qu’un triangle est rectangle.

Théorème de Pythagore

Théorème de Pythagore : Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.

Utilisation : Trouver la longueur d’un côté d’un triangle rectangle, si on connait la longueur des deux autres côtés.

Méthode : Mettre en équation le théorème de Pythagore, puis résoudre l’équation.

Exemple d’utilisation du théorème de Pythagore pour trouver la longueur AB du triangle rectangle ABC. — Le **théorème de Pythagore** permet de trouver la longueur d’un côté d’un triangle rectangle.

Fiches de Synthèse

Calculer la Longueur d’une Hypoténuse avec Pythagore

Calculer la Longueur d’un Côté d’un Triangle Rectangle

Réciproque du Théorème de Pythagore

Réciproque du théorème de Pythagore : Un triangle est rectangle si le carré de la longueur du plus grand côté est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.

Utilisation : Vérifier qu’un triangle est rectangle, si on connait la longueur de ses trois côtés.

Méthode : Comparer le carré de la longueur du plus grand côté avec la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.