Différencier le Théorème de Pythagore et sa Réciproque
Le théorème de Pythagore et sa réciproque s'utilisent dans des contextes différents:
- Le théorème de Pythagore permet de trouver la longueur d'un côté d'un triangle rectangle.
- La réciproque du théorème de Pythagore permet de vérifier qu'un triangle est rectangle
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Le théorème de Pythagore
Théorème de Pythagore: "Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des 2 autres côtés".
Utilisation: Trouver la longueur d'un côté d'un triangle rectangle, si on connait la longueur des 2 autres côtés.
Méthode: Mettre en équation le théorème de Pythagore, puis résoudre l'équation.
Le théorème de Pythagore permet de trouver la longueur d'un côté d'un triangle rectangle. Consulte les fiches ci-dessous pour apprendre à utiliser le théorème de Pythagore.
Fiches de Synthèse -
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La réciproque du théorème de Pythagore
Réciproque du théorème de Pythagore: "Un triangle est rectangle si le carré de la longueur du plus grand côté est égal à la somme des carrés des longueurs des 2 autres côtés."
Utilisation: Vérifier qu'un triangle est rectangle, si on connait la longueur de ses 3 côtés.
Méthode: Comparer le carré de la longueur du plus grand côté avec la somme des carrés des longueurs des 2 autres côtés.
La réciproque du théorème de Pythagore permet de vérifier qu'un triangle est rectangle. Consulte la fiche ci-dessous pour apprendre à utiliser la réciproque du théorème de Pythagore.
Fiche de SynthèseDémontrer qu'un triangle est rectangle avec Pythagore
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Choisissez le théorème à utiliser dans chaque exercice, puis comparez votre réponse avec la correction.
