Calculer la Longueur d’un Côté d’un Triangle Rectangle

Théorème de Pythagore : "Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés".

Le théorème de Pythagore permet de calculer la longueur d’un côté d’un triangle rectangle, à condition de connaitre la longueur des deux autres côtés.

1. Mettre en Équation le Théorème de Pythagore

La 1^ère étape est de mettre en équation le théorème de Pythagore. Pour cela, on a besoin de la longueur de chaque côté du triangle rectangle :

• Longueur de l’hypoténuse : 10 cm.
• Longueur des 2 autres côtés : x (valeur inconnue) et 9 cm.

2. Isoler l'Inconnue

Pour trouver la longueur du 3^ème côté, il faut résoudre l’équation de Pythagore. La résolution de l’équation s’effectue en isolant l’inconnue (x²) au sein de l’équation. Pour y parvenir, on regroupe les termes indépendants du même côté de l’équation. Cette étape s’effectue en changeant le signe du terme qui se déplace de l’autre côté du signe égal.

3. Effectuer les Calculs

L’étape suivante est de réduire l’équation en effectuant les calculs. En appliquant l’ordre de priorité des opérations (PEMDAS), on calcule d’abord le carré de chaque longueur, puis on soustrait les deux résultats obtenus.

4. Trouver la Solution de l'Équation

La dernière étape est de transformer l’inconnue x² en x afin d’obtenir la solution de l’équation. Cette transformation s’effectue en faisant apparaître une racine carrée. La valeur de l’inconnue correspond à la longueur du 3^ème côté du triangle rectangle.

En règle générale, une équation dont l’inconnue est au carré (x²) possède deux solutions (une positive et une négative). Toutefois, l’inconnue dans une équation de Pythagore est une longueur, elle ne peut donc pas être négative. La longueur d’un côté d’un triangle rectangle est toujours positive.