Exprimer une Fréquence en Pourcentage, Décimale et Fraction
Théorie
Dans une série statistique, les fréquences indiquent la proportion d’une valeur par rapport à toutes les autres valeurs. Une fréquence peut s’écrire sous la forme d’une fraction, un nombre décimal ou un pourcentage.
Exemple
Comment exprimer les fréquences de cette série statistique en fraction, nombre décimal et pourcentage ?
Fréquence en Fraction
Une fréquence est un rapport entre l’effectif d’une valeur particulière et l’effectif total. La fréquence d’une valeur peut donc s’écrire sous la forme d’une fraction dont :
- Le numérateur est l’effectif de la valeur.
- Le dénominateur est l’effectif total.
Expression de chaque fréquence sous la forme d’une fraction.
Effectif total : 24 (1 + 6 + 10 + 7).
Il est parfois possible de simplifier certaines fractions afin de les rendre irréductibles.
Simplification de la fraction de certaines fréquences. Le numérateur et dénominateur de "6/24" peuvent être divisés par 6. Le numérateur et dénominateur de "10/24" peuvent être divisés par 2.
Fréquence en Nombre Décimal
À partir d’une fréquence exprimée en fraction, il est facile d’obtenir son écriture décimale. Pour exprimer une fréquence en nombre décimal, on effectue la division du numérateur par le dénominateur. Le nombre obtenu est généralement arrondi au centième près (2 chiffres après la virgule).
Écriture décimale de chaque fréquence (au centième près).
"Note 0" : 1 divisé par 24 est égal à 0,04.
"Note 1" : 1 divisé par 4 est égal à 0,25.
"Note 2" : 5 divisé par 12 est égal à 0,42.
"Note 3" : 7 divisé par 24 est égal à 0,29.
Fréquence en Pourcentage
À partir d’une fréquence exprimée en nombre décimal, il est facile d’obtenir son écriture en pourcentage. Pour exprimer une fréquence en pourcentage, on effectue la multiplication du nombre décimal par 100. Le résultat obtenu est la fréquence exprimée en pourcentage.
Écriture de chaque fréquence sous la forme d’un pourcentage. Les fréquences décimales sont multipliées par 100.
Il est également possible d’exprimer une fréquence en pourcentage à partir de l’écriture fractionnaire. Pour transformer une fraction en pourcentage, on divise le numérateur par le dénominateur, puis on multiplie le résultat par 100.
Une fréquence exprimée en fraction peut être transformée en pourcentage.
Exercices
Question 1
L’écriture décimale de la fréquence d’une valeur au sein d’une série statistique est 0,9. À quelle fréquence en pourcentage cela correspond-il ?
Question 2
Sous quelle forme une fréquence ne peut-elle pas être exprimée ?
Question 3
On a recensé le nombre d’élèves par année scolaire au sein d’un collège au Guatemala. Quelle est la fréquence, exprimée en pourcentage, des élèves de Cinquième ?