Reconnaître les Parallélogrammes Particuliers

Tous les parallélogrammes possèdent des caractéristiques communes :

• Les côtés opposés sont parallèles et de même longueur.
• Les angles opposés sont de même mesure.
• Les diagonales se coupent en leur milieu.

Certains parallélogrammes particuliers possèdent des caractéristiques supplémentaires.

Losange

Le losange est un parallélogramme qui possède 2 caractéristiques supplémentaires :

• Les 4 côtés sont de même longueur.
• Les diagonales sont perpendiculaires.

Pour démontrer qu’un parallélogramme est un losange, on peut utiliser l’une des propriétés ci-dessous.

Rectangle

Le rectangle est un parallélogramme qui possède 2 caractéristiques supplémentaires :

• Les 4 angles mesurent 90° (angle droit).
• Les diagonales sont de même longueur.

Pour démontrer qu’un parallélogramme est un rectangle, on peut utiliser l’une des propriétés ci-dessous.

Carré

Le carré est un parallélogramme qui possède les caractéristiques du losange et du rectangle :

• Comme le losange, les 4 côtés sont de même longueur et les diagonales sont perpendiculaires.
• Comme le rectangle, les 4 angles mesurent 90° et les diagonales sont de même longueur.

Pour démontrer qu’un parallélogramme est un carré, on peut utiliser l’une des propriétés ci-dessous.

Le parallélogramme est un quadrilatère particulier. Le losange, le rectangle et le carré sont des parallélogrammes particuliers. Le carré est à la fois un losange particulier et un rectangle particulier.