Calculer l'Aire d'un Polygone
L'aire d'une figure géométrique correspond à la mesure de sa surface (intérieur de la figure).
L'unité d'aire est une unité de longueur exprimée au carré: km², m², cm²,...
Le calcul de l'aire d'un polygone s'effectue à l'aide d'une formule.
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Aire d'un carré
Caractéristique: Le carré est un quadrilatère qui possède 4 côtés de même longueur et 4 angles droits.
Aire d'un carré: Côté x Côté.
Multiplie la longueur de 2 côtés.Le résultat est l'aire du carré.Fiche de Synthèse -
2
Aire d'un rectangle
Caractéristique: Le rectangle est un quadrilatère qui possède 4 angles droits et des côtés opposés de même longueur.
Aire d'un rectangle: Longueur x Largeur.
Multiplie la longueur (grand côté) par la largeur (petit côté).Le résultat est l'aire du rectangle.Fiche de Synthèse -
3
Aire d'un triangle
Caractéristique: Le triangle est un polygone à 3 côtés.
Aire d'un triangle: (Base x Hauteur) / 2.
La hauteur est une droite perpendiculaire à l'un des côtés et qui passe par le sommet opposé.
La base est le côté perpendiculaire à la hauteur.
(HB) est une hauteur car elle est perpendiculaire à [AC] et passe par le sommet opposé B.[AC] est la base car c'est le côté perpendiculaire à la hauteur.Multiplie la base par la hauteur, puis divise le résultat par 2.Le résultat est l'aire du triangle.Dans un triangle rectangle, la hauteur et la base sont les 2 côtés perpendiculaires.
Fiche de SynthèseReconnaître et décrire un triangle rectangle
Les 2 côtés perpendiculaires du triangle rectangle sont la base et la hauteur.(CB) est une hauteur car elle est perpendiculaire à [AC] et passe par le sommet opposé B.[AC] est la base car c'est le côté perpendiculaire à la hauteur.Les triangles qui possèdent un angle obtus ont des hauteurs à l'extérieur.
La hauteur est à l'extérieur du triangle à cause de l'angle obtus.(HA) est une hauteur car elle est perpendiculaire à [CB] et passe par le sommet opposé A.[CB] est la base car c'est le côté perpendiculaire à la hauteur.
Pour calculer une aire, toutes les unités de mesure doivent être identiques.
Il faut donc parfois effectuer des conversions avant de procéder au calcul de l'aire d'un polygone.
ASTUCE: Convertis les longueurs dans l'unité de mesure la plus petite pour éviter les nombres décimaux.
Vérifiez si votre puissance mathématique a augmenté !
Calculez l'aire du polygone ci-dessous, puis comparez votre réponse avec la correction.
