Calculer l’Aire d’un Polygone

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Théorie

L’aire d’un polygone correspond à la mesure de sa surface (intérieur de la figure géométrique). L’unité d’aire est une unité de longueur exprimée au carré : km², m², cm²... Le calcul de l’aire d’un polygone s’effectue à l’aide d’une formule.

Aire d’un Carré

Le carré est un quadrilatère qui possède 4 côtés de même longueur et 4 angles droits.

Formule : Côté x Côté.

Calcul de l’aire d’un carré — L’**aire du carré** est obtenu en multipliant la longueur de 2 côtés.

Aire d’un Rectangle

Le rectangle est un quadrilatère qui possède 4 angles droits et des côtés opposés de même longueur.

Formule : Longueur x Largeur.

Calcul de l’aire d’un rectangle — L’**aire du rectangle** est obtenu en multipliant la longueur (grand côté) par la largeur (petit côté).

Aire d’un Triangle

Le triangle est un polygone à 3 côtés.

Formule : (Base x Hauteur) / 2.

La hauteur est une droite perpendiculaire à l’un des côtés et qui passe par le sommet opposé. La base est le côté perpendiculaire à la hauteur.

Calcul de l’aire d’un triangle — L’**aire du triangle** est obtenu en multipliant la base par la hauteur, puis en divisant le résultat par 2. (HB) est une hauteur, car elle est perpendiculaire à [AC] et passe par le sommet opposé B. [AC] est la base, car c’est le côté perpendiculaire à la hauteur.

Aire d’un Triangle Rectangle

Formule : (Base x Hauteur) / 2.

Dans un triangle rectangle, la hauteur et la base sont les 2 côtés perpendiculaires.

Base et hauteur d’un triangle rectangle — (CB) est une hauteur, car elle est perpendiculaire à [AC] et passe par le sommet opposé B. [AC] est la base, car c’est le côté perpendiculaire à la hauteur.

Aire d’un Triangle Obtus

Formule : (Base x Hauteur) / 2.

Les triangles qui possèdent un angle obtus ont des hauteurs à l’extérieur.

Hauteur extérieure d’un triangle avec un angle obtus — (HA) est une hauteur, car elle est perpendiculaire à [CB] et passe par le sommet opposé A. [CB] est la base, car c’est le côté perpendiculaire à la hauteur.

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Unité de mesure

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Pour calculer une aire, toutes les unités de mesure doivent être identiques. Il faut donc parfois effectuer des conversions avant de procéder au calcul de l’aire d’un polygone. Il est généralement plus approprié de convertir les longueurs dans l’unité de mesure la plus petite afin de se débarrasser des nombres décimaux.