CALCULER L'AIRE D'UN POLYGONE

FicheSixièmePérimètre, aire et volumeCalculer l'aire d'un polygone
L'aire d'une figure géométrique correspond à la mesure de sa surface (intérieur de la figure).
L'unité d'aire est une unité de le longueur exprimée au carré: km², m², cm²,...
Le calcul de l'aire d'un polygone s'effectue à l'aide d'une formule.
Comment calculer l'aire d'un polygone
Comment calculer l'aire de ces polygones ?
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    Aire d'un carré

    Caractéristique: Le carré est un quadrilatère qui possède 4 côtés de même longueur et 4 angles droits.
    Aire d'un carré: Côté x Côté.
    Calcul de l'aire d'un carré
    Multiplie la longueur de 2 côtés.
    Le résultat est l'aire du carré.
  2. 2

    Aire d'un rectangle

    Caractéristique: Le rectangle est un quadrilatère qui possède 4 angles droits et des côtés opposés de même longueur.
    Aire d'un rectangle: Longueur x Largeur.
    Calcul de l'aire d'un rectangle
    Multiplie la longueur (grand côté) par la largeur (petit côté).
    Le résultat est l'aire du rectangle.
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    Aire d'un triangle

    Caractéristique: Le triangle est un polygone à 3 côtés.
    Aire d'un triangle: (Base x Hauteur) / 2.
    La hauteur est une droite perpendiculaire à l'un des côtés et qui passe par le sommet opposé.
    La base est le côté perpendiculaire à la hauteur.
    Calcul de l'aire d'un triangle
    (HB) est une hauteur car elle est perpendiculaire à [AC] et passe par le sommet opposé B.
    [AC] est la base car c'est le côté perpendiculaire à la hauteur.
    Multiplie la base par la hauteur, puis divise le résultat par 2.
    Le résultat est l'aire du triangle.
    Dans un triangle rectangle, la hauteur et la base sont les 2 côtés perpendiculaires.
    Base et hauteur d'un triangle rectangle
    Les 2 côtés perpendiculaires du triangle rectangle sont la base et la hauteur.
    (CB) est une hauteur car elle est perpendiculaire à [AC] et passe par le sommet opposé B.
    [AC] est la base car c'est le côté perpendiculaire à la hauteur.
    Les triangles qui possèdent un angle obtus ont des hauteurs à l'extérieur.
    Hauteur extérieure d'un triangle avec un angle obtus
    La hauteur est à l'extérieur du triangle à cause de l'angle obtus.
    (HA) est une hauteur car elle est perpendiculaire à [CB] et passe par le sommet opposé A.
    [CB] est la base car c'est le côté perpendiculaire à la hauteur.
UNITÉ DE MESURE
Pour calculer une aire, toutes les unités de mesure doivent être identiques.
Il faut donc parfois effectuer des conversions avant de procéder au calcul de l'aire d'un polygone.
ASTUCE: Convertis les longueurs dans l'unité de mesure la plus petite pour éviter les nombres décimaux.
Calcul de l'aire d'une figure dans une unité de mesure identique
Il y a 2 unités de mesure différentes: mm et m.
Convertis la longueur en millimètre (1 mm < 1 m), puis calcule l'aire de la figure.
EXERCICE DE SYNTHÈSE
Vérifie si ta puissance mathématique a augmenté !
Calcule l'aire du polygone ci-dessous, puis compare ta réponse avec la correction.
Exercice pour calculer l'aire d'un triangle
Exercice: Calculer l'aire d'un triangle.
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