Technique d’Addition - La Décomposition
Théorie
La décomposition est une technique de calcul qui permet d’additionner plus facilement. Cette technique repose sur la décomposition des nombres au sein de l’addition. Chaque nombre est décomposé en une addition de ses différents rangs (unité, dizaine, centaine...).
Exemple
Comment additionner 648 et 237 à l’aide de la technique de la décomposition ?
1. Décomposer les Nombres
Un nombre entier est souvent composé de plusieurs chiffres (le nombre entier 648 est composé des chiffres 6, 4 et 8). Chaque chiffre possède son propre rang, que l’on peut facilement identifier à l’aide d’un tableau de numération.
Les chiffres de 648 et 237 appartiennent chacun à un rang.
La 1re étape est de décomposer chaque nombre en une addition de ses différents rangs.
648 est décomposé en 600 + 40 + 8.
237 est décomposé en 200 + 30 + 7.
2. Additionner les Rangs
Les nombres appartenant au même rang (rang des unités, rang des dizaines...) sont ensuite additionnés.
L’addition des centaines donne 800.
L’addition des dizaines donne 70.
L’addition des unités donne 15.
3. Additionner les Résultats
La dernière étape est d’additionner les résultats obtenus à l’étape 2. La somme de tous ces résultats est la réponse à l’addition de départ.
Les centaines, les dizaines et les unités sont additionnés. La réponse finale est 885.
Exercices
Question 1
Quelle est la première étape de la technique de la décomposition permettant de faciliter cette addition ?
Question 2
Quelle est la décomposition de 2835 en une addition de ses différents rangs ?
Question 3
Après avoir décomposé les nombres en une addition de leurs différents rangs, quelle est l’étape suivante de la technique ?