Appliquer la Règle des Signes aux Fractions
La règle des signes s'applique dans 2 situations:
- Lorsque des signes positifs/négatifs (+/-) sont l'un à côté de l'autre.
- Lorsqu'on multiple ou divise des nombres relatifs (nombres positifs/négatifs).
Des fractions sont parfois composées de nombres relatifs.
Tu vas apprendre ci-dessous à additionner, soustraire, multiplier et diviser de telles fractions.
-
1
Additionner des fractions
Avant d'aller plus loin, assure-toi de connaître la technique pour additionner des fractions.
Fiche de SynthèseAdditionner des fractions (dénominateurs différents)
Comment additionner des fractions composées de nombres relatifs ? Commence par trouver le plus petit dénominateur commun entre les 2 fractions.
Transforme ensuite chaque fraction pour faire apparaître ce dénominateur commun.
Fiche de SynthèseMettre des fractions sur un dénominateur commun
Les 2 fractions à additionner sont placées sur un dénominateur commun. Lorsqu'un numérateur est négatif, tu peux déplacer le signe "-" devant la fraction.
Repère le numérateur négatif et déplace son signe devant la fraction.
Fusionne ensuite les 2 signes l'un à côté de l'autre en appliquant la règle des signes.
Règle des signes: 1 signe positif et négatif fusionnent en 1 signe négatif.L'addition de fractions est transformée en soustraction.La règle des signes a transformé l'addition de fractions en soustraction.
La dernière étape est de soustraire les 2 fractions.
Pour soustraire 2 fractions, soustrais simplement leurs numérateurs.9 - 10 = -1. -
2
Soustraire des fractions
Avant d'aller plus loin, assure-toi de connaître la technique pour soustraire des fractions.
Fiche de SynthèseSoustraire des fractions (dénominateurs différents)
Comment soustraire des fractions composées de nombres relatifs ? Lorsqu'un dénominateur est négatif, tu peux déplacer le signe "-" au numérateur ou devant la fraction.
Commence par déplacer le signe négatif de la deuxième fraction devant la fraction.
Tu peux ensuite appliquer la règle des signes pour fusionner les 2 signes l'un à côté de l'autre.
Règle des signes: 2 signes négatifs fusionnent en 1 signe positif.La soustraction de fractions est transformée en addition.L'étape suivante est de trouver un dénominateur commun.
Problème: Il est impossible de trouver un dénominateur commun si les dénominateurs ont des signes différents :(
Solution: Déplace le signe négatif du dénominateur au numérateur :)
Tu peux ensuite placer tranquillement les 2 fractions sur leur dénominateur commun.
Les dénominateurs doivent être de signe identique pour trouver un dénominateur commun. La règle des signes a transformé la soustraction de fractions en addition.
La dernière étape est d'additionner les 2 fractions.
Pour additionner 2 fractions, additionne simplement leurs numérateurs.-10 + 21 = 11. -
3
Multiplier des fractions
Avant d'aller plus loin, assure-toi de connaître la technique pour multiplier des fractions.
Fiche de Synthèse
Comment multiplier des fractions composées de nombres relatifs ? Lorsque le numérateur et le dénominateur d'une fraction sont négatifs, applique la règle des signes.
Les 2 signes négatifs de la fraction fusionnent pour former 1 signe positif.
Règle des signes: 2 signes négatifs fusionnent en 1 signe positif.Il n'est pas nécessaire de noter le signe positif (l'absence de signe est équivalant).Procède ensuite à la multiplication des 2 fractions en respectant la règle des signes.
Pour multiplier 2 fractions, multiplie les numérateurs et les dénominateurs séparément.-8 x 4 = -32.9 x 3 = 27. -
4
Diviser des fractions
Avant d'aller plus loin, assure-toi de connaître la technique pour diviser des fractions.
Fiche de Synthèse
Comment diviser des fractions composées de nombres relatifs ? Commence par transformer la division en multiplication.
En contre-partie, la deuxième fraction est inversée (le numérateur devient le dénominateur, et vice versa).
Transformation de la division de fractions en multiplication.L'inverse de 3/-7 est -7/3.Multiplie ensuite les 2 fractions dans le respect de la règle des signes.
Règle des signes: 2 signes négatifs fusionnent en 1 signe positif.-5 x -7 = 35.2 x 3 = 6.
Vérifie si ta puissance mathématique a augmenté !
Calcule ces fractions en appliquant la règle des signes, puis compare ta réponse avec la correction.
